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Literatur
Für λ=1 bereits enthalten in Diss. § 6, Satz 26.
Zum Problem der Parallelisierbarkeit vergleiche man Diss., besonders Einleitung, Nr. 5, 6.
Diss. § 4, besonders Nr. 4, 5.
Diss. § 1, besonders Nr. 4, ferner § 2, § 3, Nr. 1.
Da dasn-Feld aufS 0 ausn Feldern von Richtungspaaren besteht, entspricht einer Reihenfolge der Richtungen in dem einenn-Bein eine bestimmte Reihenfolge in dem anderenn-Bein.
Diss. § 5, Nr. 2.
Dieses Kriterium für die Orientierbarkeit gilt nicht nur fürP n, sondern für alle geschlossenen MannigfaltigkeitenM n.
T. Wazewski, Sur les matrices dont les éléments sont des fonctions continues. Compos. Math.2 (1935), 63–68.
Der Satz ist für λ=0 elementar, für λ=1 bewiesen in Diss., Satz 27, und für λ<4 angekündigt in meiner Note in den Verh. d. Schweiz. Naturforschenden Gesellschaft 1935, S. 277–278.
Die Sätze aus Nr. 9 (sowie die Verallgemeinerungen, die entstehen, wenn man in der zweiten Formulierung des Satzes E die Linearformen durch ungerade stetige Funktionen ersetzt) sind auf einem anderen, aber ebenfalls topologischen Wege bewiesen und samt weiteren Anwendungen und Spezialisierungen ausführlich dargestellt in der nachstehenden Arbeit vonH. Hopf, Ein toplogischer Beitrag zur reellen Algebra. HerrnF. Behrend, dem Herr Hopf und ich diese Sätze mitgeteilt hatten, ist es gelungen, Beweise zu finden, die in präziserem Sinne “algebraisch” sind:F. Behrend, Über Systeme reeller algebraischer Gleichungen. Compos. Math.7 (1939), 1–19–In der Arbeit vonH. Hopf (Anhang I) findet man übrigens auch neue Beweise unserer Sätze A und B.
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Stiefel, E. Über Richtungsfelder in den projektiven Räumen und einen Satz aus der reellen Algebra. Commentarii Mathematici Helvetici 13, 201–218 (1940). https://doi.org/10.1007/BF01378061
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