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Literatur
J. L. Lagrange, Sur le problème de Képler, (1771), s. Ouevres, t. III, p. 113–138.
H. C. Plummer, An Introductory Treatise on Dynamical Astronomy, Cambridge (1918), bemerkt, daß er Whittaker die “reference, which seems to have been overlooked” verdankt und schreibt, daß Lagrange ”... thus anticipating Bessels work of (1824) of more than half a century later”.
F. W. Bessel, Gesammelte Abhandlungen, Bd. I, p. 17 (Abhandlungen der Berliner Akademie der Wiss. math. Cl. 1816–1817).
vgl.E. W. Brown undC. Shook, Planetary Theory, Cambridge 1933, p. 45 u. ff.
Für wichtige Hinweise bei der nachfolgenden Majoratenabschätzung danke ich Herrn Prof.Niethammer.
Unter dieser Schranke liegen die numerischen Exzentrizitäten der Planeten, Planetoiden und sogar mancher periodischer Kometen.
vgl. etwaTisserand, Mécanique céleste, t. I, p. 265.
Beide Formeln\(1 + \sqrt {1 + \varepsilon _1^2 } = \varepsilon _1 e^{\sqrt {1 + \varepsilon _1 ^2 } }\) und\(\varepsilon _0 e^{1 + \tfrac{{\varepsilon ^2 _0 }}{4}} = 2\) liefern bis auf Größen von der Ordnung ε3 als erste Näherungslösung\(\varepsilon = \frac{2}{e} - \frac{{\varepsilon ^3 }}{4} \pm \cdots .$$\)
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Fleckenstein, J.O. Notiz zur Lagrangeschen Lösung des Keplerschen Problems. Commentarii Mathematici Helvetici 13, 83–89 (1940). https://doi.org/10.1007/BF01378054
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01378054