Abstract
A numerical procedure is presented combining the techniques of finite elements with those of finite differences. The applicability of this concept and the accuracy of its predictions are demonstrated by determining the motion of interfaces in onedimensional multiphase systems.
Zusammenfassung
Es wird ein numerisches Verfahren vorgestellt, das in sich die Technik finiter Differenzen und finiter Elemente vereinigt. Die Eigenschaften dieser Methode und die Genauigkeit der erzielten Ergebnisse werden anhand der Lösung der Phasengrenzbewegungen in einem Mehrphasensystem beschrieben.
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Abbreviations
- a [m2/s]:
-
Temperaturleitzahl
- A [m2]:
-
Systemquerschnitt
- C p [J/kg K]:
-
spezifische Wärmekapazität
- f :
-
Funktion
- h [J/jg]:
-
Enthalpie
- k :
-
Matrix zur Beschreibung der Wärmeleitung beim Alternativ-Verfahren
- K [W/m K]:
-
Wärmeleitfähigkeit
- L [m]:
-
stationäre Ausgangslage des letzten Phasengrenzübergangs
- m [kg/s]:
-
Massenstromdichte
- N :
-
Zahl der Unterteilungen in einer Phase
- P [N/m2]:
-
Druck
- q :
-
Vektor zur Berücksichtigung von ϱ′' beim Alternativ-Verfahren
- q′' [W/m2]:
-
Wärmestromdichte
- ϱ′' :
-
dimensionslose Wärmestromdichte
- r :
-
Matrix zur Beschreibung instationärer Vorgänge beim Alternativ-Verfahren
- s :
-
Matrix zur Beschreibung instationärer Vorgänge beim Alternativ-Verfahren
- S [m]:
-
Lage eines Phasengrenzübergangs
- t [s]:
-
Zeit
- T [K]:
-
Temperatur
- U [m/s]:
-
Substanzgeschwindigkeit
- V :
-
dimensionslose Substanzgeschwindigkeit
- ¯ V :
-
fiktive Geschwindigkeit nach Gl. (4.2.8)
- x [m]:
-
Längskoordinate
- y :
-
dimensionslose Längskoordinate
- γ :
-
dimensionsloser Wahlfaktor zur Anpassung an die unterschiedlichen Differenzenverfahren ∂ Differentialoperator
- Δ :
-
Bezeichnung einer Differenz
- Z :
-
dimensionsloser Umschaltfaktor zur Wahl eines Differenzenverfahrens oder der Methode finiter Elemente
- η :
-
dimensionslose Längskoordinate innerhalb einer Phase
- θ :
-
dimensionslose Temperatur
- ϱ [kg/m3]:
-
Dichte
- σ :
-
dimensionslose Phasengrenzlage
- τ :
-
dimensionslose Zeit
- 0:
-
Ausgangszustand
- b :
-
vorgeschriebener Wert am Phasengrenzüber gang
- i :
-
Phasei
- i :
-
Index eines Gitterpunktes
- j :
-
Zeitindex
- k :
-
Phasek
- m :
-
„Minus“
- n :
-
letzte Phase, Phasen
- p :
-
„Plus“ Sk amk-ten Phasengrenzübergang
- SS :
-
„stationär“
- W 1:
-
am Systemanfang, beiy=0
- W2 :
-
am Systemende, beiy=l
Literatur
Simon-Weidner, J.: Numerische Analyse des Wärme- und Stofftransports in einem eindimensionalen Mehrphasensystem Wasser-Eis-Dampf mit beweglichen Phasengrenzen und zeitabhängigen Randbedingungen. Dissertation, Techn. Univ. München 1977
Leech, W. J.: An analytical and experimental investigation of one-dimensional heat and mass transfer with multiple phase change. PhD Thesis, Purdue University 1970
Mastanaiah, K.: On the numerical solution of phase change problems in transient non-linear conduction. Int. J. Numer. Methods Eng. 10 (1976) 833–844
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Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 75. Geburtstag gewidmet
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Simon-Weidner, J., Winter, E.R.F. Anwendung eines Alternativ-Verfahrens auf die Berechnung des Wärmeund Stofftransports in eindimensionalen Mehrphasensystemen. Wärme- und Stoffübertragung 21, 145–154 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01377571
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Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01377571