Zusammenfassung
Einer Kammer wird am Umfang ein Strömungsmedium mit nichtverschwindender, tangentialer Geschwindigkeitskomponente so zugeführt, daß die Stromlinien für die zeitlich gemittelte Bewegung einen spiraligen Verlauf annehmen. Im Kammerzentrum tritt das Strömungsmittel axial aus. Für den Fall, daß die Kammerhöhe gegenüber dem Durchmesser klein ist, werden Geschwindigkeits-und Druckverteilung mit Hilfe eines Integralverfahrens berechnet. Weiterhin wird der Energieverlust der Kammerströmung bestimmt. Es ergibt sich eine einfache Beziehung, die durch Messungen bestätigt ist.
Summary
Fluid is fed into a chamber at the periphery with a non-vanishing tangential velocity component. Thus the streamlines of the time averaged motion are spirals. In the center of the chamber the fluid emerges axially. Assuming that the chamber height is small compared to the diameter the velocity distribution and pressure distribution, respectively, are calculated by means of an integral technique. The energyloss was determined. One obtains a simple relation proved by experimental data.
Abbreviations
- a :
-
Profilparameter
- b :
-
Profilparameter
- c D :
-
Dissipationsbeiwert
- d :
-
Dissipationsintegral
- Δe :
-
Verlustenergie (volumbezogen)
- h :
-
halbe Kammerhöhe
- m :
-
Exponent im Geschwindigkeitsansatz
- n :
-
Exponent im Geschwindigkeitsansatz
- p :
-
statischer Druck
- q :
-
Kinetische Energie der Schwankungsbewegung
- r :
-
Radiale Koordinate
- t :
-
Schubspannung
- u :
-
Radiale Geschwindigkeitskomponente
- v :
-
Azimutale Geschwindigkeitskomponente
- w :
-
Axiale Geschwindigkeitskomponente
- z :
-
Axiale Koordinate
- Re :
-
Reynoldszahl
- Ross :
-
Rossbyzahl (≡r 2Ω/u 2)
- Q :
-
Kinetische Energie der zeitlich gemittelten Strömung
- \(\dot V\) :
-
Volumstrom
- α:
-
Verhältnis der radialen zur azimutalen Geschwindigkeit am Außenradius der feststehenden Kammer
- γ:
-
Winkel zwischen resultierender Geschwindigkeit und azimutaler Geschwindigkeitskomponente
- δ 2 :
-
Impulsverlustdicke
- ε:
-
Verhältnis halbe Kammerhöhe/Kammer-Außenradius
- ζ:
-
Dimensionslose axiale Koordinate (=z/h)
- v :
-
Kinematische Zähigkeit
- ξ:
-
Dimensionslose radiale Koordinate (=r/r 2)
- ϕ:
-
Dissipation
- ψ:
-
Hilfsfunktion
- Ω:
-
Winkelgeschwindigkeit
- h :
-
Hauptströmung
- sek:
-
Sekundärströmung
- t :
-
Turbulenz
- w :
-
Wand
- 1:
-
Innenradius des Strömungsraumes
- 2:
-
Außenradius des Strömungsraumes
Literatur
Ebert, F.: Berechnung rotationssymmetrischer, turbulenter Grenzschichten mit Sekundärströmung. DLR Report 67-56 (1967).
Mager, A.: Generalization of the Boundary-Layer Momentum-Integral-Equations to Three-Dimensional Flows including these of Rotating Systems. NACA-Rep. 1067 (1952).
Gruschwitz, E.: Turbulente Reibungsschichten mit Sekundärströmung. Ing. Arch.6, 355–365 (1935).
Johnston, J. P.: On the Three-Dimensional Turbulent Boundary Layer Generated by Secondary Flow. J. Basic Engng.82, 233–248 (1960).
Ludwieg, H., Tillmann, W.: Untersuchungen über die Wandschubspannung in turbulenten Reibungsschichten. Ing. Arch.17, 288–299 (1949).
Rotta, J.: Vergleichende Berechnungen von turbulenten Grenzschichten mit verschiedenen Dissipationsgesetzen. Ing. Arch.38, 212–222 (1969).
Laufer, J.: The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow. NACA TR 1174 (1954).
Weilbacher, M.: Untersuchung zur Schwerkraft-und Fliehkraftwindsichtung für Teilchengrößenanalysen. Diss. TH Karlsruhe, 1968.
Borho, K., Reichert, H.: Vereinfachte Berechnung von Dralldrosseln. Chemie-Ingenieur-Technik13, 750–754 (1971).
Einstein, H. A., Li, H.: zitiert nach [9].
Rietema, K., Krajenbrink, H. J.: Theoretical Derivation of Tangential Velocity Profiles in a Flat Vortex Chamber-Influence of Turbulence and Wall Friction. Appl. Sci. Res. A8, 177–197 (1959).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Mit 7 Abbildungen
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Ebert, F. Zur turbulenten Durchströmung einer flachen, kreiszylindrischen Kammer. Acta Mechanica 25, 241–256 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01376995
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01376995