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Zur turbulenten Durchströmung einer flachen, kreiszylindrischen Kammer

The turbulent flow in a flat, circular cylindrical chamber

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Acta Mechanica Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Einer Kammer wird am Umfang ein Strömungsmedium mit nichtverschwindender, tangentialer Geschwindigkeitskomponente so zugeführt, daß die Stromlinien für die zeitlich gemittelte Bewegung einen spiraligen Verlauf annehmen. Im Kammerzentrum tritt das Strömungsmittel axial aus. Für den Fall, daß die Kammerhöhe gegenüber dem Durchmesser klein ist, werden Geschwindigkeits-und Druckverteilung mit Hilfe eines Integralverfahrens berechnet. Weiterhin wird der Energieverlust der Kammerströmung bestimmt. Es ergibt sich eine einfache Beziehung, die durch Messungen bestätigt ist.

Summary

Fluid is fed into a chamber at the periphery with a non-vanishing tangential velocity component. Thus the streamlines of the time averaged motion are spirals. In the center of the chamber the fluid emerges axially. Assuming that the chamber height is small compared to the diameter the velocity distribution and pressure distribution, respectively, are calculated by means of an integral technique. The energyloss was determined. One obtains a simple relation proved by experimental data.

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Abbreviations

a :

Profilparameter

b :

Profilparameter

c D :

Dissipationsbeiwert

d :

Dissipationsintegral

Δe :

Verlustenergie (volumbezogen)

h :

halbe Kammerhöhe

m :

Exponent im Geschwindigkeitsansatz

n :

Exponent im Geschwindigkeitsansatz

p :

statischer Druck

q :

Kinetische Energie der Schwankungsbewegung

r :

Radiale Koordinate

t :

Schubspannung

u :

Radiale Geschwindigkeitskomponente

v :

Azimutale Geschwindigkeitskomponente

w :

Axiale Geschwindigkeitskomponente

z :

Axiale Koordinate

Re :

Reynoldszahl

Ross :

Rossbyzahl (≡r 2Ω/u 2)

Q :

Kinetische Energie der zeitlich gemittelten Strömung

\(\dot V\) :

Volumstrom

α:

Verhältnis der radialen zur azimutalen Geschwindigkeit am Außenradius der feststehenden Kammer

γ:

Winkel zwischen resultierender Geschwindigkeit und azimutaler Geschwindigkeitskomponente

δ 2 :

Impulsverlustdicke

ε:

Verhältnis halbe Kammerhöhe/Kammer-Außenradius

ζ:

Dimensionslose axiale Koordinate (=z/h)

v :

Kinematische Zähigkeit

ξ:

Dimensionslose radiale Koordinate (=r/r 2)

ϕ:

Dissipation

ψ:

Hilfsfunktion

Ω:

Winkelgeschwindigkeit

h :

Hauptströmung

sek:

Sekundärströmung

t :

Turbulenz

w :

Wand

1:

Innenradius des Strömungsraumes

2:

Außenradius des Strömungsraumes

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Ebert, F. Zur turbulenten Durchströmung einer flachen, kreiszylindrischen Kammer. Acta Mechanica 25, 241–256 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01376995

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01376995

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