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Scheitelsätze für Regelflächen

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In this present paper there are given some extensions of the four-vertex theorem for closed regular plane curves on regular ruled surfaces with closed striction lines (closed ruled surfaces).

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Literatur

  1. BARNER, M. u. F. FLOHR: Der Vierscheitelsatz und seine Verallgemeinerungen. Math.-Unterr. 4, 43–73 (1958).

    Google Scholar 

  2. BLASCHKE, W.: Vorlesungen über Differentialgeometrie I. 4. Aufl., Berlin: Springer 1945.

    Google Scholar 

  3. BRAUNER, H.: Eine Scherungsinvariante der Strahl-flächen. Monatsh. Math. 66, 105–109 (1962).

    Google Scholar 

  4. FELDMANN, U.: Geschlossene Böschungsflächen. Dissertation Darmstadt 1971.

  5. GRAUSTEIN, W. C.: A new form of the four vertex theorem. Monatsh. Math. Phys. 43, 381–384 (1936).

    Google Scholar 

  6. HAYASHI, T.: Some geometrical applications of the Fourier series. Rend. Circ. Mat. Palermo 50, 96–102 (1926).

    Google Scholar 

  7. HEIL, E.: Der Vierscheitelsatz in Relativ-und Minkowski-Geometrie. Monatsh. Math. 74, 97–107 (1970).

    Google Scholar 

  8. HOSCHEK, J.: Über windschiefe Böschungsflächen und Konoide im Großen. Monatsh. Math. 74, 308–322 (1970).

    Google Scholar 

  9. HOSCHEK, J.: Differentielle Liniengeometrie. BI Hochschultaschenbuch. Mannheim 1971.

    Google Scholar 

  10. HURWITZ, A.: Sur quelques applications géométriques des séries de Fourier. Ann. Ec. Nor. Sup. (III) 19, 386 f. (1902).

    Google Scholar 

  11. JENNE, W.: Eine natürliche Affingeometrie der Strahlflächen. Math. Zschr. 83, 214–237 (1964).

    Google Scholar 

  12. KRUPPA, E.: Zur Differentialgeometrie der Strahlflächen und Raumkurven. S. B. Österr. Akad. Wiss., Kl. IIa, 157, 143–176 (1949).

    Google Scholar 

  13. KRUPPA, E.: Analytische und konstruktive Differentialgeometrie. Wien: Springer 1957.

    Google Scholar 

  14. LAUGWITZ, D.: Differentialgeometrie. 2. Aufl., Stuttgart: Teubner 1968.

    Google Scholar 

  15. MÜLLER, H. R.: Über geschlossene Bewegungsvorgänge. Monatsh. Math. 55, 206–214 (1951).

    Google Scholar 

  16. SÜSS, W.: Über Krümmungseigenschaften im Großen von Eilinien und Eiflächen. S. B. Heidelb. Akad. Wiss., 3–11 (1935).

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Herrn Professor Dr. Hans Robert Müller zum 60. Geburtstag gewidmet

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Hoschek, J. Scheitelsätze für Regelflächen. Manuscripta Math 5, 309–321 (1971). https://doi.org/10.1007/BF01367767

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