Literatur
Boerner, H.: Über die Extremalen und geodätischen Felder in der Variationsrechnung der mehrfachen Integrale. Math. Ann.112 (1936).
-- Über die Legendresche Bedingung und die Feldtheorie in der Variationsrechnung der mehrfachen Integrale. Math. Z.46 (1940).
--Caratheodory 8 Eingang zur Variationsrechnung. Jber. dtsch. Math.-Ver.56 (1953).
Bourbaki, N.: Eléments de mathématique, Livre II, Chap. III (Algèbre multilinéaire). Paris: Herrmann 1948.
Breuer, M.: Jacobische Differentialgeometrie und Systeme partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung. Bonner Math. Schr.7 (1958).
-- Eine Verallgemeinerung der Cauchyschen Charakteristikentheorie auf Integralmannigfaltigkeiten von Differentialformen beliebigen Grades. J. reine angew. Math.204 (1960).
Caratheodory, C.: Variationsrechnung bei mehrfachen Integralen. Acta Szeged4 (1929).
—— Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Leipzig, Berlin: Teubner 1935.
Chevalley, C.: Theory of Lie-Groups. Princeton: University Press 1946.
Debever, R.: Over homogene Funktionelen en Varietierekening. Mededel. Koninkl. Vlaam. Acad. Wetenschap., Belg., Kl. Wetenschap.,XII, 2 (1950).
Dedecker, P.: Calcul des Variations, formes différentielles et champs géodésiques. Coll. Intern. du CNRS LII: Géometrie différentielle, Strasbourg, 1953.
-- Calcul des Variations et Topologie algébrique. Mém. Soc. Roy. Sc. Liège, 4e série, tXIX, fasc. I (1957).
De Donder, T.: Sur le théorème d'indépendence de Hilbert. Compt. Rend.156 (1913).
Dieudonné, J.: Foundations of modern analysis. New York, London: Academic Press 1960.
Hadamard, J.: Sur quelques questions du Calcul des Variations. Bull. soc. math. France30 (1902).
Hölder, E.: Die infinitesimalen Berührungstransformationen der Variationsrechnung. Jber. dtsch. Math.-Ver.49 (1939).
Lepage, T.: Sur les champs géodésiques du Calcul des Variations. Bull. Acad. Roy. Belg., Cl. Sc., 5e série,22 (1936).
-- Sur les champs géodésiques des intégrales multiples. Bull. Acad. Roy. Belg., Cl. Sc., 5e série,27 (1941).
-- Champs stationnaires, champs géodésiques et formes intégrables. Bull. Acad. Roy. Belg., Cl. Sc., 5e série,28 (1942).
Nomizu, K.: Lie-groups and differential geometry. Tokio 1956.
Van Hove, L.: Sur les champs de De Donder-Weyl et leur construction par la méthode des charactéristiques. Bull. Acad. Roy. Belg., Cl. Sc.,31 (1945).
-- Sur les champs de Carathéodory et leur construction par la méthode des charactéristiques. Bull. Acad. Roy. Belg., Cl. Sc.,31 (1945).
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Liesen, A. Feldtheorie in der Variationsrechnung mehrfacher Integrale. I. Math. Ann. 171, 194–218 (1967). https://doi.org/10.1007/BF01362039
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