Wave propagation in a fluid-filled elastic tube

Summary

In a recent paper [1] the present authors (T.B.M. and J.B.H.) studied dispersive wave motions in a tethered, fluid-filled elastomer tube. There the radial inertia of the fluid was taken into account by employing an approximation similar to that proposed by Love [2] for analysis of wave propagation in bars and a simple bending theory of shells was employed for the tube wall. Here, by solving the fluid equations exactly we determine conditions under which the Love approximation is valid. We then extend our previous results to include the effect of shear deformation of the tube wall and analyze this extended theory to ascertain the relative importance of including shear in fluid-filled tube models designed for biological applications.

Zusammenfassung

In einer vorangegangenen Arbeit [1] behandelten die beiden letztgenannten Autoren dispersive Wellenbewegungen in einem axial festgehaltenen, fluidgefüllten, elastomeren Rohr. Dort wurde die Radialträgheit des Fluids mitberücksichtigt durch Anwendung einer ähnlichen Näherung, wie sie von Love [2] für die Behandlung der Wellenausbreitung in Stäben vorgeschlagen wurde, wobei eine einfache Schalenbiegetheorie für die Rohrwand verwendet wurde. In der vorliegenden Arbeit werden durch exaktes Lösen der Gleichungen für das Fluid Bedingungen bestimmt, unter welchen die Näherung von Love gültig ist. Es werden dann die vorhergehenden Ergebnisse erweitert um Einflüsse der Schubverformung der Rohrwand mit einzuschließen und diese erweiterte Theorie wird untersucht, um die relative Bedeutung der Berücksichtigung des Schubs in fluidgefüllten Rohrmodellen, wie sie für Anwendungen in der Biologie entworfen wurden, festzustellen.