Skip to main content
Log in

Über die Befreiung der Ansatzfunktionen des Galerkinschen Verfahrens bei nichtselbstadjungierten Rand- und Eigenwertaufgaben von den Randbedingungen

  • Published:
Ingenieur-Archiv Aims and scope Submit manuscript

Übersicht

Zu nichtselbstadjungierten Rand- und Eigenwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen werden Variationsprinzipien angegeben, in denen auch die Randbedingungen berücksichtigt sind.

Summary

For non-self-adjoint boundary-value- and eigenvalue-problems of ordinary differential equations variational principles are presented that include the boundary conditions as well.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Literatur

  1. Finlayson, B. A.; Scriven, L. E.: The method of weighted residuals—a review. Appl. Mech. Rev. 19 (1966) 735–748

    Google Scholar 

  2. Finlayson, B. A.: The method of weighted residuals and variational principles. New York 1972

  3. Collatz, L.; Nicolovius, R.: Rand- und Eigenwertaufgaben bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und Integralgleichungen. In: Sauer, R.; Szabó, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Teil II. Berlin-Heidelberg-New York; Springer 1969

    Google Scholar 

  4. Morse, Ph. M.; Feshbach, H.: Methods of theoretical physics. P. II. New York 1953

  5. Prasad, S. N.; Herrmann, G.: Adjoint variational methods in nonconservative stability problems. Int. J. Solids Struct. 8 (1972) 29–40

    Google Scholar 

  6. Lanczos, C.: Linear differential operators. London 1961

  7. Leipholz, H.: Über die Erweiterung des Hamiltonschen Prinzips auf nichtkonservative Probleme. Ing.-Arch. 40 (1971) 55–67

    Google Scholar 

  8. Leipholz, H.: Über die Befreiung der Ansatzfunktionen des Ritzschen und Galerkinschen Verfahrens von den Randbedingungen. Ing.-Arch. 36 (1967) 251–261

    Google Scholar 

  9. Sandhu, R. S.; Salaam, U.: Variational formulation of linear problems with nonhomogeneous boundary conditions and internal discontinuities. Computer Methods in Appl. Mech. Engng. 7 (1975) 75–91

    Google Scholar 

  10. Lions, J. L.; Magenes, E.: Non-homogeneous boundary value problems and applications, Vol. I. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1972

    Google Scholar 

  11. Krasnosel'skii, M. A.; Vainikko, G. M. et al.: Approximate solution of operator equations. Groningen 1972

  12. Gohberg, J. C.; Krein, M. G.: Introduction to the theory of linear nonselfadjoint operators. Providence, Rh. I. 1969

  13. Grigorieff, R. D.: Diskrete Approximation von Eigenwertproblemen I/III. Numer. Math. 24 (1975) 355 bis 374, 415–433, 25 (1975) 79–97

    Google Scholar 

  14. Kamke, E.: Differentialgleichungen — Lösungsmethoden und Lösungen. Bd. I, 7. Aufl. Leipzig 1961

  15. Roberts, P. H.: Characteristic value problems posed by differential equations arising in hydrodynamics and hydromagnetics. J. Math. Anal. Appl. 1 (1960) 195–214

    Google Scholar 

  16. Strang, G.; Fix, G. J.: An analysis of the finite element method. Englewood Cliffs, N.J. 1973

    Google Scholar 

  17. Hartman, Ph.: Ordinary differential equations. New York 1964

  18. Mikhlin, S. G.: Variational methods in mathematical physics. Oxford 1964

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

Herrn Professor Dr. E. Mettler gewidmet zum 70. Geburtstag

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Zoller, K. Über die Befreiung der Ansatzfunktionen des Galerkinschen Verfahrens bei nichtselbstadjungierten Rand- und Eigenwertaufgaben von den Randbedingungen. Ing. arch 49, 145–159 (1980). https://doi.org/10.1007/BF01351329

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01351329

Navigation