Die fünfdimensionale Relativitätstheorie und das komplexe Linienelement

Zusammenfassung

In der fünfdimensionalen Relativitätstheorie spielen die sogenannten Zylinderbedingungen eine gewisse Rolle, weil durch ihre Annahme die Feldgleichungen besonders einfach werden. Es wird nun gezeigt, wie man von dem komplexen Linienelement ausgehend durch eine einfache Annahme von einem vierdimensionalen Kontinuum zu einer fünffach ausgedehnten Mannigfaltigkeit gelangen kann, in der die Zylinderbedingungen gelten. Dabei gehen die vierdimensionalen Bahnen der mit Masse und Ladung behafteten Teilchen in geodätische Nullinien der fünf-dimensionalen Mannigfaltigkeit über.