Längsschwingungen rechteckiger Quarzplatten

Zusammenfassung

In Fortsetzung der Untersuchungen über Längsschwingungen von Quarzplatten verschiedener Orientierung werden die Eigenschwingungen bei einem Übergang von der quadratischen Form zum schmalen Stab auf Grund der früher gegebenen Lösung numerisch und experimentell verfolgt. Unter Berücksichtigung einer bereits früher empirisch eingeführten Korrektur für die Eigenfrequenz der Scherungsschwingung erhält man für die beiden longitudinalen Freiheitsgrade eine sehr befriedigende Übereinstimmung zwischen Rechnung und Messung. Der Verlauf der Eigenfrequenzen der Scherungsschwingung in Abhängigkeit von der Plattenform wird durch den Einfluß einer Biegungsschwingung gegenüber dem berechneten völlig verändert, eine Erscheinung, die auch bei einer senkrecht zur optischen Achse geschnittenen Platte, die sich wie eine isotrope Platte verhält, auftritt. Weiter wird auf einige spezielle bei Quarzkristallen auftretende Erscheinungen hingewiesen. Bei Quarz kann der Querkontraktionskoeffizient positive und negative Werte einschließlich des Wertes Null annehmen, wobei in diesem Fall eine Kopplung der beiden longitudinalen Freiheitsgrade fortfällt. Für eine spezielle Richtung wird die Fortpflanzungsgeschwindigkeit elastischer Wellen nahezu unabhängig von den Dimensionen des Körpers, so daß der Unterschied zwischen der Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer ebenen Welle im unendlich ausgedehnten Medium und derjenigen im unendlich dünnen Stab nahezu verschwindet.