Lineare Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme mit nominalen eingeprägten Kräften

Übersicht

Die Arbeit beinhaltet eine Herleitung der linearen Bewegungsgleichungen für allgemeine mechanische Systeme, bei denen die nominalen eingeprägten Kräfte von besonderer Bedeutung sind. Das Produkt der linear vom Zustand abhängigen Jacobimatrix mit den nominalen eingeprägten Kräften repräsentiert einen Steifigkeitsanteil in den Systemgleichungen. Hier wird das Produkt alternativ ausgedrückt durch den zustandsunabhängigen Anteil der Jacobimatrix sowie den linear vom Zustand abhängigen Anteil der Zwangsmatrix und den zustandsunabhängigen Zwangskräften in der Nominallage. Diese Vorgehensweise ist insbesondere für Computerprogramme vorteilhaft. Das Vorgehen wird am Beispiel des ebenen Kurbelgetriebes erläutert.

Summary

The linear equations of motion are derived for mechanical systems where it is necessary to consider stiffness terms arising from nominal applied forces (preloads). The stiffness contribution to these systems is usually represented as the product of the state-dependent Jacobian-matrix and the nominal pre-loads. As an alternative to this representation, the contribution can also be formed as the product of state-independent Jacobian matrix, the state-dependent terms of the constraint matrix and the nominal constraint forces. This procedure is advantageous for computer programs. The application of this approach is demonstrated with a planar slider-crank mechanism.