Elektrostatische Theorie des Plasmas

Zusammenfassung

Für die Kinetik des Langmuirschen Plasmas, der „Lichtbogensubstanz“ und des „isothermischen“ Plasmas, der Sternsubstanz, sind in einem ausgedehnten und wichtigen Bereich die elektrostatischen Kräfte zwischen den Ladungsträgern von entscheidender Bedeutung. In dieser Arbeit werden nur die elektrostatischen Kräfte in Betrachtung gezogen. Es ergibt sich aber ein allgemeiner theoretischer Rahmen, in den die Wirkungen der neutralen Teilchen und der Strahlung, die bisher ausschließlich berücksichtigt worden sind, leicht eingefügt werden können. Der Zustand des Plasmas wird durch Verteilungsfunktionen dargestellt, die die Dichte und die Geschwindigkeitsverteilung für jede Ionenart als Ortsfunktion angeben. Für diese wird eine partielle Differentialgleichung gewonnen, die eine Erweiterung der Einst einschen allgemeinen Differentialgleichung für die Brownsche Bewegung darstellt. Zum Aufbau dieser Gleichung sind zwei Parameterfunktionen erforderlich. Die erste ist die mittlere Geschwindigkeit, die ein Träger unter dem Einfluß einer gegebenen konstanten Kraft erhält, die zweite ist die mittlere Gegenkraft, die ein mit gegebener Geschwindigkeit zwangsweise durch das Plasma geführter Träger überwinden muß. Beide Größen werden, vorläufig nur für Elektronen, im zweiten Teil der Arbeit ausführlich berechnet. Die weiteren Parameterfunktionen werden durch die Forderung eliminiert, daß im Gleichgewicht das Maxwell-Boltzmannsche Prinzip erfüllt sein muß. Damit reduzieren sich zahlreiche Probleme der Plasmakinetik auf die Integration einer Differentialgleichung. Als erstes Beispiel wird die Auß ildung der Maxwellverteilung in einem homogenen Plasma bei beliebigen, kleinen Anfangsstörungen diskutiert.