Stationäre Trägheitsfelder in beschleunigten Bezugssystemen

Zusammenfassung

Fragt man nach den allgemeinsten Bezugssystemen, in denen die auftretenden Trägheitskräfte von der Zeit unabhängig sind, so findet man, daß das einzige System der verlangten Eigenschaft, das mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Achse rotierende und längs dieser Achse mit gleichförmiger Beschleunigung fortschreitende Cartesische Koordinatensystem ist. Konstante Trägheits-kraft, Corriolis- und Zentrifugalkraft sind daher die einzigen zeitunabhängigen „Scheinkräfte“, der „Einsteinkasten“ und die „rotierende Scheibe“ also gemäß dem Äquivalenzprinzip die einzigen Systeme, in denen die auftretenden ‚Träg-heitsfelder“ Gravitationsfeldern entsprechen. Soll die Trägheitskraft auch von der Geschwindigkeit nicht abhängen, so bleibt allein das mit konstanter Beschleunigung bewegte Bezugssystem. Da die Formel für die Trägheitskräfte die Gestalt der „Lorentz-Kraft“ im elektromagnetischen Feld besitzt, ergibt sich nebenbei eine Ableitung der Lagrangeschen Funktion für diese Kraft. Weiter gilt, daß die einzige die Zeit enthaltende Transformation, welche das Cartesische Linienelement auf ein solches von stationärer Form überführt, die gleichförmige Rotation um eine Achse ist.