Bestimmung der Lage und Breite des Energiebandes der Valenzelektronen der Metalle Na, K, Rb und Cs

Zusammenfassung

Es wird zur Bestimmung der Lage und Breite des Energiebandes der Valenzelektronen der Metalle Na, K, Rb und Cs vom Falle gänzlich freier Elektronen ausgehend eine Störungsrechnung entwickelt. Dabei wurde auch den Effekten höherer Ordnung sowie der Polarisation des Ions durch das Valenzelektron und der Austauschwechselwirkung des Valenzelektrons mit den Rumpfelektronen Rechnung getragen. Die Rechnungen können auf analytischem Wege ohne numerische Integrationen durchgeführt werden und man erhält für die Energiebandbreite der Valenzelektronen folgende Resultate für Na 7,43 e-Volt, für K 5,12 e-Volt, für Rb 3,98 e-Volt und für Cs 3,44 e-Volt. Es konnte auch die Freiheitszahl, also das Verhältnis der Beschleunigung der Metallelektronen zur Beschleunigung freier Elektronen unter vereinfachten Annahmen näherungsweise berechnet werden, wobei die übereinstimmung mit der Erfahrung befriedigend ist.