Die Dispersion des Heliums im Grundzustand nach der Wellenmechanik

Zusammenfassung

1. Um die Dispersion des He im Grundzustande nach der Wellenmeohanik zu berechnen, wurden die Dispersionsstärken, d. h. die F-Werte für das diskrete und kontinuierliche Spektrum ermittelt. Dabei wurde für den Grundzustand eine Hylleraassche Eigenfunktion (1. und 2. Näherung) benutzt. Die Eigen-funktionen der P-Zustände und des Kontinuums wurden im allgemeinen durch Wasserstoff-Eigenfunktionen approximiert. Nur für die beiden ersten P-Zu-stände wurden zur Korrektion ebenfalls von Hylleraas angegebene genauere Eigenfunktionen benutzt. DieF-Summe$\sum\limits_k {F_{ki} }$erhält in 2. (korrigierter)Näherung den wert 0,456. DasF-Integral$\int\limits_0^\infty {\frac{{dF}}{{dx}}dx}$ ergibt in 2. Näherung 1,56. Der F-Summensatz, der für$\sum\limits_k {F_{ki} } + \int\limits_0^\infty {\frac{{dF}}{{dx}}dx}$ den Wert 2 verlangt, ist (in der 2.korrigierten Näherung) mit einer Abweichung von etwa 3% erfüllt. - 2. Mit Hilfe der berechneten Dispersionsstärken wurde die Dispersionskurve für einfallendes Licht von λ_e=2303 bis λ_e=6438 berechnet. Während der Anteil der Dispersionsstärken des diskreten und kontinuierlichen Spektrums sich wie 0,456 : 1,56 =1: 3,4 verhält, ist das Verhältnis der Anteile an der Dispersion ∼ 1∶ 1. Es ergibt sich eine Differenz von 3% zwischen Beobachtung und Berechnung. Dabei wurde auch noch, im Anschluß an Vinti, eine Abschätzung des Dispersionsbeitrages der Übergänge in doppelt erregte Zustände vorgenommen. Wie zu erwarten, war dieser Betrag gering. - 3. Die berechnete Dielektrizitäts-konstante 1,00006953 stimmt auffallend gut mit dem Beobachtungswert 1,0000693 überein.