Zusammenfassung
Nach einer kurzen Beschreibung über die Anwendung der Taylor-Wirbelströmung bei der Filtration von nichtnewtonschen Flüssigkeiten werden polymere Modellflüssigkeiten charakterisiert, die als Partikel- und Netzwerklösungen in einer Wirbelströmungsapparatur eingesetzt wurden. Die Fließkurven der Polymerlösungen zeigen aufgrund der extrem hochmolekularen Polymerproben neben strukturviskosen Erscheinungen auch dilatantes Fließverhalten mit besonderer Wirkung auf die Taylor-Wirbelströmung.
Die Versuchsflüssigkeiten offenbaren vier verschiedene Typen von Strömungsinstabilitäten: spiralförmige, schwingende und stationäre Instabilitäten sowie gedämpfte Turbulenz. Während die stark strukturviskosen Netzwerklösungen alle genannten Formen aufweisen, fehlt bei den Partikellösungen die spiralförmige Instabilität.
Unter Zuhilfenahme des Hantelmolekülmodells zur Beschreibung viskoelastischer Strömungsphänomene gelingt es, durch Einführung einer kritischen Deborahzahl den Einsatzpunkt nichtnewtonscher Taylorströmungseffekte vorauszusagen. Die gefundene Beziehung steht in engem Zusammenhang mit dehnviskositätserhöhenden Polymerwirkungen in Porenströmungen und mit reibungsmindernden Polymereffekten in turbulenten Rohrströmungen.
Abstract
Experimental investigations dealing with dilute polymer solutions are described after a short review of the application of Taylor-vortex flow in the filtration processes of non-Newtonian fluids. The test fluids represent both viscoelastic solutions with isolated macromolecules and network solutions with power law fluid behaviour.
These solutions show four different types of flow instabilities: spiral-shaped, oscillatory, steady and turbulent phenomena. The Taylor-numbers which depend upon the polymer concentration are determined for the onset of these instability types. For isolated macromolecule solutions, the Deborah-number concept for dilute dumbbell solutions can be applied to describe the first appearance of irregular nonstationary Taylor vortices.
The present data are compared to literature values. This fluid behaviour is related to extensional viscosity increases which are also observed in porous media flow and turbulent pipe flow of dilute macromolecular solutions.
Abbreviations
- A, B :
-
Konstanten aus Randbedingungen der Ringspaltströmung
- C :
-
Polymerkonzentration
- D :
-
Schergeschwindigkeit
- De :
-
Deborahzahl
- l :
-
Länge einer Wirbelzelle
- L :
-
Zylinderlänge
- m :
-
Gesamtanzahl der Wirbelpaare zur Bestimmung der Wellenzahl
- M :
-
Molmasse der Polymere
- M w :
-
Gewichtsmittel der Molmasse
- M v :
-
Viskositätsmittel der Molmasse
- n :
-
Drehzahl des Rotors
- ℝ:
-
universelle Gaskonstante
- r :
-
Radius
- R a :
-
Radius des Außenzylinders
- R i :
-
Radius des Innenzylinders
- s :
-
Spaltweite
- s * :
-
dimensionslose Spaltweite
- T :
-
Temperatur
- Ta :
-
Taylorzahl
- v :
-
Umfangsgeschwindigkeit
- z :
-
Anzahl der Wirbelpaare zur Bestimmung der Wellenzahl
- α :
-
Deformationskoeffizient von Makromolekülen
- ε :
-
Wellenzahl
- έ:
-
Dehnrate
- η :
-
dynamische Viskosität
- [η]:
-
Grenzviskositätszahl
- λ :
-
Relaxationszeit
- ϱ :
-
Dichte
- τ :
-
Schubspannung
- ω :
-
Winkelgeschwindigkeit
- ω a :
-
Winkelgeschwindigkeit des Außenzylinders
- ω i :
-
Winkelgeschwindigkeit des Innenzylinders
- c :
-
kritisch (erstmaliges Auftreten von Taylorwirbel)
- N :
-
newtonsch
- o :
-
onset, Schwellwert
- P :
-
polymer
- r :
-
radial
- Sch:
-
schwingend
- Spir:
-
spiralförmig
- Stat:
-
stationär
- Turb:
-
turbulent
- T :
-
Taylorströmung
- ϕ :
-
Umfangsrichtung
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Herrn Prof. Dr. Heinz Harnisch zum 60. Geburtstag gewidmet
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Haas, R., Bühler, K. Einfluß nichtnewtonscher Stoffeigenschaften auf die Taylor-Wirbelströmung. Rheol Acta 28, 402–413 (1989). https://doi.org/10.1007/BF01336807
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