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Approximationsgleichungen für Schmelzeextruder

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Zusammenfassung

Die Auslegung von Extrudern für Schmelzen mit Potenzgesetzverhalten ist unter Einbeziehung des Querströmungseinflusses bisher nur mit numerischen Verfahren möglich. In diesem Beitrag werden Approximationsgleichungen für den Durchsatz, die Leistung, die Geschwindigkeit und Schergeschwindigkeit vorgestellt, die eine Auslegung ohne aufwendige numerische Verfahren gestattet. Innerhalb bestimmter Grenzen sind die Ergebnisse der Approximationsgleichungen weitgehend identisch mit denen der numerischen Verfahren. Es werden sowohl Ein- als auch Mehrzonenschnecken isotherm und nicht-isotherm behandelt.

Abstract

The design of extruders for power-law-model melts with the inclusion of cross-flow effects has, until now, only been possible using numerical methods. In this work approximation equations are presented for the output, power consumption, velocity and shear rate, which enable the calculations to be made without the need for complicated numerical procedures. The results from the approximation equations show, within certain limits, a good agreement with the published numerical computations. Single and multiple section screw drives are treated for both isothermal and non-isothermal flows.

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Abbreviations

b :

Gangbreite

c :

spez. Wärmekapazität unter der Bedingung einer inkompressiblen Schmelze (c p =c v =c)

D :

Durchmesser

e :

Stegbreite

h :

Gangtiefe

h 0 :

Gangtiefe der Einzugszone

h 1 :

Gangtiefe der Meteringzone

i :

Anzahl der Gänge

K :

Koeffizient des Potenzfließgesetzes

L :

gesamte Schneckenlänge

L W :

wirksame Schneckenlänge

L E :

Länge der Einzugszone

L K :

Länge der Kompressionszone

L M :

Länge der Meteringzone

n :

Exponent des Fließgesetzes

n 0 :

Drehzahl

p :

Druck

p 1 :

Druck unter Einfülltrichter

p 2 :

Druck am Ende der Einzugszone

p 3 :

Druck am Ende der Kompressionszone

p 4 :

Druck am Ende der Meteringzone

Δp E :

Druckdifferenz entlang der Einzugszone

Δp K :

Druckdifferenz entlang der Kompressionszone

Δp M :

Druckdifferenz entlang der Meteringzone

P :

Leistung

\(\dot Q\) :

Kühlleistung

T :

Schmelzetemperatur

T 1 :

Schmelzetemperatur unter Einfülltrichter

T 2 :

Schmelzetemperatur am Ende der Einzugszone

T 3 :

Schmelzetemperatur am Ende der Kompressionszone

T 4 :

Schmelzetemperatur am Ende der Meteringzone

ΔT :

Schmelzetemperaturdifferenz

v 0 :

Umfangsgeschwindigkeit

v 0z :

z-Komponente der Umfangsgeschwindigkeit

v 0x :

x-Komponente der Umfangsgeschwindigkeit

x, y, z :

Koordinaten

X 1,X 2 :

dimensionslose Kennzahlen

Z :

Länge des abgewickelten Schneckenganges

Z E :

Ganglänge der Einzugszone

Z K :

Ganglänge der Kompressionszone

Z M :

Ganglänge der Meteringzone

φ, ϕ :

Gangsteigungswinkel

δ :

Radialspalt zwischen Schneckensteg und Zylinderwand

β :

Konstante

ξ :

dimensionslose y-Koordinate

ρ :

Dichte

τ 0x,τ 0z :

Schubspannungen an der Stelley = h

\(\dot \gamma ,\dot \gamma _w \) :

Schergeschwindigkeit bzw. Wand-Schergeschwindigkeit

\(\pi _{\dot V} \) :

dimensionsloser Volumenstrom

π pz :

dimensionsloser Druckgradient in z-Richtung

π px :

dimensionsloser Druckgradient in x-Richtung

π pzl :

dimensionslose Druckdifferenz zwischen Schneckenanfang und -ende

Ф 1,Ф 2 :

dimensionslose Kennzahlen zur Berücksichtigung des Querströmungseinflusses auf den Volumenstrom

ψ :

Funktion in der Leistungsgleichung

Ω E :

dimensionslose Kennzahl für die Temperaturdifferenz entlang der Einzugszone

Ω K :

dimensionslose Kennzahl für die Temperaturdifferenz entlang der Kompressionszone

Ω M :

dimensionslose Kennzahl für die Temperaturdifferenz entlang der Meteringzone

Literatur

  1. Potente, H., Kunststoffe71, 474–478 (1981).

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Authors and Affiliations

  1. Fachbereich 10 Maschinentechnik I — Technologie der Kunststoffe, Universität-Gesamthochschule-Paderborn, Postfach 1621, D-4790, Paderborn, Germany

    H. Potente

Authors
  1. H. Potente
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Potente, H. Approximationsgleichungen für Schmelzeextruder. Rheol Acta 22, 387–395 (1983). https://doi.org/10.1007/BF01333769

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01333769

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