Zusammenfassung
Eine ausgeprägte Strangaufweitung tritt bei anorganischen Glasschmelzen dann auf, wenn bei schleichender Strömung eine Haftung zwischen der Wand des Matrizenkanals und dem strömenden Medium gegeben ist. Sie rührt dabei von der Umorientierung der Geschwindigkeitsverteilung von einem parabelförmigen zu einem kastenförmigen Profil her.
In den experimentellen Untersuchungen konnte festgestellt werden, daß oberhalb einer bestimmten Kanallänge, d. h. bei ausgeprägten Strömungsverhältnissen im Preßwerkzeug die flächenbezogene Strangaufweitung konstant und dabei insbesondere unabhängig von der Profilform etwa 29% beträgt. Daraus wird gefolgert, daß dieser Betrag dem linearen Wert für den zweidimensionalen Fall des unendlich ausgedehnten Spaltes entsprechen muß.
In einer theoretischen Analyse wurde die Berechnung dieses Falles ausgehend von der Stokes-Gleichung mit Hilfe der Methode der finiten Elemente durchgeführt. Aus der sich daraus ergebenden Druck- und Geschwindigkeitsverteilung konnte schließlich die Kontur des austretenden Stranges sowie dessen Endhöhe ermittelt werden.
Ein Vergleich der experimentell und rechnerisch ermittelten Werte für die Strangaufweitung zeigt dabei eine recht gute Übereinstimmung und bestätigt dadurch auch die weitgehende Unabhängigkeit der flächenbezogenen Aufweitung von der Querschnittsform des Stranges.
Abstract
Inorganic glass melts are showing a characteristic die swell, when in the case of slow motion a strong adhesion between the streaming fluid and the wall of the die channel exists. The reason for this phenomenon is the rearrangement of the velocity profile from a parabolic to a box-type design form.
The experimental investigations have demonstrated, that above a certain channel length, this means at distinct flow conditions inside the die channel, the value for the extension of the cross-sectional area is constant of about 29%. Particularly it is independent of the shape of the used die profiles. From this result, it is to deduce that this value must correspond to that of the two-dimensional case of the infinite extended slit.
In a theoretical analysis the computation of this case was performed, starting from the Stokes-equation by the finite element method. By means of the resulting pressure and velocity distribution, the contour of the emerging rod and its final thickness could be determined.
A comparison between experimental and computational results shows good agreement. So the appreciable independence of the magnitude of the die swell from the profile of the extruded rod is confirmed.
Abbreviations
- A :
-
Fläche
- a p,a u :
-
Knotenpunktsvariablen für Druck bzw. Geschwindigkeit
- a, b :
-
Seitenlängen des Rechteckprofils
- B =L · N u :
-
Matrix
- D :
-
Viskositätsmatrix
- f :
-
Kräftematrix
- K :
-
Schwerkraftvektor
- K p,K u :
-
Elementdruckmatrix, Elementgeschwindigkeitsmatrix
- L :
-
Transformationsmatrix für den ebenen Fall
- m :
-
Kronecker-Symbol für den zweidimensionalen Strömungszustand
- N p,N u :
-
Ansatzfunktionsmatrizen für Druck bzw. Geschwindigkeit
- p :
-
Preßdruck
- R :
-
Radius
- T :
-
Preßtemperatur
- t :
-
Lastvektor
- u = (w, v):
-
Geschwindigkeitsvektor
- α A :
-
flächenbezogene Strangaufweitung
- α R :
-
Aufweitung einer linearen QuerschnittsabmessungR
- η :
-
dynamische Viskosität
- ϱ :
-
Dichte
- D u/Dt :
-
Substantielle Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit
- T :
-
Transponierte einer Matrix (oberer Index)
Literatur
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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 13.–15. Mai 1985
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Roeder, E., Egel-Hess, W. Das Düsenschwellphänomen beim Austritt einer wandhaftenden anorganischen Glasschmelze aus Strangpreßwerkzeugen mit nichtkreisförmigem Öffnungsquerschnitt. Rheol Acta 25, 365–371 (1986). https://doi.org/10.1007/BF01331507
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01331507