Entwicklung der Grundlagen einer strengen Theorie für die Diffusion von Elektronen durch Gase

Zusammenfassung

Es wird eine formal exakte Behandlung der Diffusion langsamer Elektronen durch Edelgase gegeben. Ausgangspunkt ist dabei die in §1 entwickelte weitgehende Analogie zwischen der Elektronendiffusion einerseits und optischen Streuungsvorgängen andererseits. Die strenge Theorie führt, wie in §2 gezeigt wird, im Gegensatz zu der Hertzschen Theorie auf Integralgleichungen. In §3 wird ein spezieller Fall —die Diffusion von Elektronen durch eine unendlich ausgedehnte Gasschicht endlicher Dicke — im einzelnen durchgeführt. Dieser Fall ist dem von Schwarzschild behandelten Problem der Lichtstreuung in Atmosphärenschichten endlicher Dicke völlig analog und führt somit auch auf die Schwarzschildsche Integralgleichung. Die Lösung dieses speziellen Problems wird in §4 mit den Resultaten der Hertz sehen Theorie verglichen. Dabei zeigt sich, daß sich die Hertzsche Lösung des Problems unter Zuhilfenahme geeigneter Randbedingungen zu einer sehr weitgehenden Näherungslösung ausbauen läßt. Die Entwicklungen beschränken sich zunächst auf die Voraussetzung, daß alle Stöße elastisch verlaufen und daß im Diffusionsraum kein Feld herrscht. Doch läßt sich die hier gegebene Theorie ohne prinzipielle Schwierigkeiten auf Diffusionsvorgänge erweitern, bei denen die Existenz eines Feldes zugelassen ist und bei denen unelastische Stöße eine wesentliche Rolle spielen. Die Erweiterung der Theorie in diesem Sinne soll einer demnächst erscheinenden Mitteilung vorbehalten bleiben.