Zusammenfassung
In einem Medium 1 befinde sich eine Kugelwellenstrahlungsquelle in endlichem Abstand von der Grenzebene gegen ein Medium 2. Es werden dann am elektro-dynamischen Beispiel unter Voraussetzung eines vertikalen Dipols exakte asymptotische Entwicklungen der Potentialfunktion in beiden Medien gegeben, in den Abschnitten 3, 4 für endlichen komplexen, in Abschnitt 5 für reellen Brechungsindex. Die Ergebnisse gelten für Entfernungen, welche groß sind gegen die Wellenlänge, für beliebigen endlichen Abstand der Strahlungsquelle von der Grenzebene und für beliebige Zenitdistanz des Aufpunktes. In dieser Allgemeinheit gelingt die Lösung des Problems mit Hilfe der Weylschen Methode der Transformation der komplexen Ausgangsdoppelintegrale. Durch Spezialisierung werden bisher vorliegende Lösungen wiedergewonnen und dabei durch Berücksichtigung einer von Weyl vernachlässigten Singularität bei komplexer Integration die Weylsche und die hinsichtlich der „Oberflächenwelle“ verbesserte Sommerfeldsche Theorie der Wellenausbreitung, welche im Ansatz übereinstimmen, auch in der Auswertung in völliger Übereinstimmung gefunden. Die Berücksichtigung der erwähnten Singularität liefert ferner mutatis mutandis die von O.v.Schmidt entdeckte elastische „Kopfwelle“.
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D 2.
Herrn Prof. Dr. Clemens Schaefer danke ich für die Anregung zur Behandlung des Gegenstandes und das stete Interesse, mit dem er das unter schwierigen äußeren Umständen erfolgte Zustandekommen der Arbeit begleitet hat, ebenso Herrn Dozent Dr. E. Mohr für manche Diskussion.
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Krüger, M. Die Theorie der in endlicher Entfernung von der Trennungsebene zweier Medien erregten Kugelwelle für endliche Brechungsindizes. Z. Physik 121, 377–437 (1943). https://doi.org/10.1007/BF01330097
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