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Zeitschrift für Physik

, Volume 11, Issue 1, pp 327–352 | Cite as

Zur Thermodynamik der Kristallgitter II

  • K. Born
  • E. Brody
Article

Zusammenfassung

  1. 1.

    Die in einer früheren Arbeit aufgestellte Behauptung, daß das Grüneisensche Gesetz von der Proportionalität zwischen Atomwärme und thermischer Ausdehnung bei tiefen Temperaturen nicht gilt, wird als unrichtig nachgewiesen.

     
  2. 2.

    Es werden Näherungsformeln für die Temperaturabhängigkeit der Kristallkonstanten aufgestellt, die auf demselben Prinzip beruhen. das Debye in die Theorie der spezifischen Wärme eingeführt hat.

     
  3. 3.

    Die Elastizitätskonstanten, die Reststrahl-Wellenlängen und der Ausdehnungskoeffizient werden für die Gitter vom Steinsalztypus durch Gittersummen ausgedrückt. Diese werden unter der Annahme berechnet, daß die Kohäsion auf der elektrostatischen Anziehung der Ionen beruht und außerdem eine r−n proportionale Kraft wirkt.

     
  4. 4.

    Aus den Dichten und Kompressibilitäten werden die Werte des Exponentenn bestimmt. Dann ergibt sich aus dem Vergleich der berechneten Elastizitätskonstanten mit den beobachteten, daß die mit r−n proportionale Kraft zwischen ungleichartigen Ionen abstoßend, zwischen gleichartigen anziehend wirkt und daß die letztere, auf gleiche Entfernung reduziert, etwa halb so stark ist wie die erstere.

     
  5. 5.

    Aus denselben Daten ergeben sich die Reststrahl-Wellenlängen in guter Übereinstimmung mit den Beobachtungen.

     
  6. 6.

    Für die von Mie und Grüneisen eingeführte Konstanteγ, die im wesentlichen das Verhältnis des Ausdehnungskoeffizienten zur Atomwärme bestimmt, erhält man zwei Grenzwerte für tiefe und hohe Temperaturen. Die aus Messungen bei gewöhnlichen Temperaturen bestimmten Werte vonγ liegen zwischen diesen Grenzwerten. Daraus ist zu schließen, daß die Annahme einer monochromatischen Eigenfrequenz, die bei der Berechnung der Atomwärme neben dem kontinuierlichen Spektrum angesetzt wird, für die Darstellung der thermischen Ausdehnung nicht ausreicht. Eine genauere Theorie ist zurzeit noch nicht durchführbar.

     

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Copyright information

© Springer-Verlag 1922

Authors and Affiliations

  • K. Born
    • 1
  • E. Brody
    • 1
  1. 1.Göttingen

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