Anmerkungen zur Erklärung der „Effekte erster und zweiter Ordnung“ in der Einsteinschen Gravitationstheorie

Zusammenfassung

Der Zweck der Darlegungen ist, die Einsteineffekte, wie sie aus seiner allgemeinen Relativitätstheorie durch Integration der Feldgleichungen gewonnen werden, unter Beschränkung auf ein Minimum an Hilfsmitteln durchsichtig und anschaulich darzutun. Ich beschränke mich dabei zunächst auf die Berücksichtigung der Leverrieranomalie in der Merkurperihelbewegung.

Aus der Einsteinschen Theorie werden folgende zwei Punkte benutzt:

• 1. Die Bewegung eines Massenpunktes ist eine geodätische Linie eines Raum-Zeitkontinuums mit passender Maßbestimmung (Äquivalenzprinzip).

• 2. Das Gravitationspotential ist der Tensor der Maßbestitnmung; seine Komponenteg ₄₄ ist durch das klassische Newtonsche Gravitationspotential in Verbindung mit 1 bestimmt.

Das Ergebnis der Untersuchung ist, daß die unbekannte Maß-bestimmung für das Perihelbewegungsproblem nicht nur durch die komplizierte Integration der Einsteinschen Feldgleichungen, sondern durch einfache und verhältnismäßig plausible Randbedingungen in der notwendigen Näherung direkt gefunden wird, indem Zusatzglieder in die Formeln der klassischen Theorie eingeführt werden. An den mathematischen Bau dieser Zusatzglieder werden folgende Forderungen gestellt:

• 1. Zentralsymmetrie.

• 2. Charakter eines Newtonschen Potentials hiusichtlich der Ordnung des Null- und Unendlichwerdens.

• 3. Determinantengleichung (7) für die neue Maßbestimmüng.

Punkt 1 steht in Übereinstimmung mit dem allgemeinen Relativitätsprinzip, in dem Sinne, wie es F. Klein in seinem „Erlanger Programm“ für die Geometrie ausgesprochen hat, denn Sonne und unendlich Weites sind durch die Natur des Problems von vornherein ausgezeichnet.