General approximation method for the free energy functional of superconducting alloys

Zusammenfassung

Die freie Energie eines Supraleiters im Magnetfeld läßt sich in einfacher Weise durch Greensche Funktionen ausdrücken, wie in einer früheren Arbeit gezeigt wurde. Diese sind Funktionale von LückenparameterΔ(r) und VektorpotentialA(r); Variation nach diesen Größen liefert verallgemeinerte Ginzburg-Landau-Gleichungen. In dieser Arbeit wird eine eichinvariante Methode zur expliziten Berechnung der freien Energie bei Anwesenheit von Verunreinigungen angegeben. Die Methode stützt sich auf eine Entwicklung nach Potenzen der eichinvarianten Ableitung vonΔ(r). Beträchtliche Vereinfachung wird dabei durch die Benutzung einer Partialbruchzerlegung der Matrix-Greenfunktion erzielt, die spezielle Nullteilereigenschaften besitzt. Vertexkorrekturen können damit durch eine einheitliche Operation ausgeführt werden, die angegeben wird. In der zweiten Potenz der Ableitung wird Tewordts Ergebnis reproduziert; ferner gelingt die Summation aller inΔ quadratischen Terme. Der Ausdruck für den inΔ quadratischen Term der freien Energie ergibt in 4. Potenz der Ableitung den vonTewordt angegebenen Ausdruck, sowie in den Grenzfällen sehr reiner und sehr verunreinigter Supraleiter die vonGorkov bzw. vonMaki benutzten Lückengleichungen. Eine implizite Formel fürH _c2, gültig für beliebige Temperaturen und beliebige Stoßzeiten, wird angegeben.