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References
W. Blaschke, Nicht-Euklidische Geometrie und Mechanik I–III, Hamburger Math. Einzelschr., 34. Heft (1942).
R. Garnier, Cours de Cinématique, III (Géometrie et Cinématique Cayleyennes), Paris-Gauthier-Villars (1951).
Eine Änderung der Orientierung von\(\mathfrak{p}\) oder\(\mathfrak{p}'\) ist an eine Vorzeichenänderung von ψ0 bzw. ψ0′ gebunden.
E. A. Weiß, Einführung in die Liniengeometrie und Kinematik, Teubners Math. Leitfaden, Bd.41, Leipzig-Berlin (1935).
Vgl.R. Garnier, l. c..
Vgl.E. A. Weiß, l. c..
Vgl.H. R. Müller, Mh. f. Math.55 (1951), 206–214.
Im Euklidischen Fall wiesW. Blaschke die Flächentreue der sphärischen Bilder vonS undS *, sowie die Übereinstimmung der Öffnungen (Öffnungsstrecken) nach. Erstere Eigenschaft kann aber nach dem Satze vonGauß undBonnet sofort auf die Übereinstimmung der Gesamtkrümmungen der sphärischen Bilder, d. h. also der Öffnungswinkel zurückgeführt werden.
Der Zusammenhang mit denPlückerschen Geradenzeigern ist durchg i =g oi +g jk ,g i ′=g oi –g jk gegeben.
A. Ribaucour, C. R. Paris76 (1873), 1347.
Th. Schönemann, Berl. Ber. (1855), 255.
Die Steigung (Gewindeparameter) eines solchen Gewindes istk=−1. Vgl. etwaH. R. Müller, Monh. f. Math.56 (1952), 96–100.
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Müller, H.R. Flächenläufige Bewegungsvorgänge im elliptischen Raum I. Monatshefte für Mathematik 57, 29–43 (1953). https://doi.org/10.1007/BF01319079
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01319079