This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
S. B. Akad. Wiss., Wien, Abt. IIa,162, 207–233 (1953). Wir zitieren diese Arbeit als [1].
Vgl. Fußnote 5, Derartige Gruppen wurden untersucht von
Ähnliche Untersuchungen wurden durchgeführt vonF. Dueball [Math. Nachr.3, 71–76 (1950)] sowie vonL. Redei undT. Szele [Acta math.79, 291–320 (1947) und82, 209–241 (1950)]. Wir verwenden diese Arbeiten aber nicht.
Wir definieren hier anders als in [1] das ProduktFG zweier Restklassen nach dem Ideal der Restpolynome modp e als die durchf(g(x)) repräsentierte Restklasse, wennf(x) ɛF,g(x) ɛG ist und analog als Produkt der eindeutigen Abbildungeni→f(i) undi→g(i) die Abbildungi→f(g(i)). Das auf diese Art erhaltene\(\mathfrak{H}_{p^e } \) ist zum\(\mathfrak{H}_{p^e } \) von [1] invers isomorph.
Derartige Gruppen wurden untersucht vonW. Specht [Schriften d. math. Sem. Berlin1, 1–32 (1932) und Math. Z.37, 321–341 (1933)], insbesondere jedoch vonO. Ore [Trans. Amer. Math. Soc.51, 15–64 (1942)], von dem auch der Name “Symmetry” für diese Gruppe eingeführt wurde.
Man vergleiche § 4 in [1].
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Nöbauer, W. Gruppen von Restpolynomidealrestklassen nach Primzahlpotenzen. Monatshefte für Mathematik 59, 194–202 (1955). https://doi.org/10.1007/BF01303794
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01303794