Abstract
In part I of this subject it has been shown that each ruled surface of the projective 3-spaceII with a continuous set of plane shade lines (“ES-Regelfächen”) is a ruled surface ofBlank with two conjugate families of such lines.—In this paper ES-Regelfächen will be constructed by using the specific projective motion of a plane, defined by each continuous set of plane shade lines on a ruled surface (“central motion of a plane inII”). We show that each such central motion of a shade-plane is the restriction of a one-parametric continuous group of projective collineations of the 3-space to a plane (theorem 5). Using this it is possible to characterize ES-Regelflächen as special surfaces with two conjugate families of plane shade lines (theorems 6 and 7). Finally moulding ruled surfaces in projective, affine, euclidian and non-euclidian 3-spaces are interpreted as ES-Regelflächen, and all those surfaces are listed completely.
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Teil I zu diesem Thema ist in Mh. Math.91, 39–71 (1981) erschienen. Die Numerierung der Abschnitte, Sätze und Fußnoten von Teil II schließt an Teil I an. Die Bezeichnung der auftretenden geometrischen Objekte stimmt mit jener in Teil I überein.
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Meirer, K. Die windschiefen Flächen mit einer stetigen Schar ebener Schattengrenzen II. Monatshefte für Mathematik 92, 117–142 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01303744
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01303744