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Literatur
F. Klein, Vorlesungen über höhere Geometrie, § 95, S. 379, J. Springer, Berlin 1926.
W. Groß, Über Differentialgleichungssysteme erster Ordnung, deren Lösungen sich integrallos darstellen lassen. Math. Annalen73 (1913), 109–172; Zur Theorie der integrallos lösbaren Differentialgleichungen erster Ordnung,76 (1915), 244–283.
J. Lense, Über ametrische Mannigfaltigkeiten und quadratische Differentialformen mit verschwindender Diskriminante, Jahresber. Dtsch. Math. Ver.35 (1926), 280–294; M. Pinl, Diss. Wien 1926.
D. Hilbert, Über den Begriff der Klasse von Differentialgleichungen, Math. Annalen73, (1913), 95–108.
Vgl. z. B.W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie I, § 23, S. 45, Berlin, J. Springer 1930.
Vgl. z. B.M. Pinl, Zur dualistischen Theorie isotroper und verwandter Kurven im euklidischen Raum vonn Dimensionen, Mh. Math. u. Phys.44 (1936), 1–12.
M. Pinl, Binäre orthogonale Matrizen und integrallose Darstellungen isotroper Kurven, Math. Annalen121 (1949), 1–20.
M. Pinl, Zur dualistischen Theorie isotroper Kurven, Mh. Math. u. Phys.49 (1940), 261–278.
Vgl. z. B.E. Goursat, Sur une généralisation du problème de Monge, Annales Toulouse (3)22 (1930), 249–295; Sur quelques équations de Monge, Annali di Pisa (2)1 (1932), 35–59;M. Pinl, Zur integrallosen Darstellungn-dimensionaler isotroper Mannigfaltigkeiten im euklidischenR n+2, Math. Zeitschrift42/3, 337–354.
J. Lense, Math. Annalen112, § 2, 151 (1935).
Die Darstellung ist “regulär speziell”, vgl. (7), § 3.
Der Rang der Koeffizientenmatrix des Systems (8) ist 3.
Vgl. z. B.R. Courant-D, Hilbert, Methoden der mathematischen Physik II, Kap.2, § 5, 72–73, Berlin, J. Springer 1937.
Vgl.E. Kamke, Differentialgleichungen, Lösungsmethoden und Lösungen II,208, (6, 74), Leipzig 1944.
Vgl. z. B.W. Gröbner undN. Hofreiter, Integraltafel I, 60, 65, Wien, Springer 1949.
Nach einer Bemerkung vonH. Grunsky gewinnt man einen Überblick über die auszuschließenden Funktionen durch Uniformisieren der (hyperbolischen) universellen Überlagerungsfläche der an den Stellenk π punktierten Ebene. Der Wertevorrat einer auszuschließenden Funktion gehört ganz einer solchen Fläche an, die konforme Abbildung läßt sich explizit mit Hilfe der elliptischen Modulfunktion und elementaren Funktionen angeben.
Vgl. (4), 102–108.
Vgl.R. Courant-D.Hilbert, Methoden der mathematischen Physik I, Kap. 4, § 3, 169, Berlin, J. Springer 1924.
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Pinl, M. Zur Integration der isotropen Komplexe in R5 . Monatshefte für Mathematik 60, 298–312 (1956). https://doi.org/10.1007/BF01300850
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