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Literatur
W. Kautny, Zur Geometrie des harmonischen Umschwungs. Mh. Math.60 (1956), 66–82.
J. Krames, Über die durch aufrechte Ellipsenbewegung erzeugten Regelflächen ¡. Jahresber. DMV50 (1940), 58–65.
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W. Wunderlich, Höhere Radlinien, Österr. Ing.-Archiv1 (1946), S. 277–296.
Die bei dieser Fläche (a:h=1:3) auftretende Doppelkurve erweist sich als algebraische Kurve 7. Ordnung, die auf derMüllerschen Fläche 3. Ordnung 2(x 2+y 2)z=9y liegt. Da sie diez-Achse als Asymptote besitzt, erscheint sie im Grundriß als (trizirkulare) Kurve 6. Ordnung. Die innerhalb des Kehlzylinders liegenden Punkte dieser Doppelkurve sind reelle Schnittpunkte konjugiert komplexer Erzeugenden. Da in Abb. 1 nur die vom Kehlpunkt beginnenden, nach oben gerichteten Halberzeugenden gezeichnet wurden, tritt auf dem so dargestellten Teil der Fläche kein Selbstschnitt auf.
G. Loria, Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven, Bd. I, 2. Aufl., Leipzig, 1910, S. 358 ff.
E. Müller undJ. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie, Bd. III: Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Wien, 1931, S. 218–220.
E. Müller undE. Kruppa, Lehrbuch der Darstellenden Geometrie, Leipzig u. Berlin, 1936, 4. Aufl., S. 236.
Gemäß §3 verläuft die DrehfluchtspurG * u T′ von τ normal zu den Schichtenlinien von τ, insbesondere zu der die Acse treffenden, die als Nullstrahl den NullpunktT von τ tragen muß.
Konstruktiv würde man diese Doppelpunkte im Grundriß der Abb. 7 im Schnitt vong′ mit einem Hilfskreis über dem DurchmesserOG * u finden (vgl. Abb. 8).
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Kautny, W. Über die durch harmonischen Umschwung erzeugbaren Strahlflächen. Monatshefte für Mathematik 63, 169–188 (1959). https://doi.org/10.1007/BF01299096
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