Skip to main content
Log in

Über kennzeichnende Eigenschaften von Ellipsoiden und euklidischen Räumen III

  • Published:
Monatshefte für Mathematik Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Literatur

  1. Aitchison, P. W.: A characterization of the ellipsoid. J. Austral. Math. Soc.11, 385–394 (1970).

    Google Scholar 

  2. Alexandroff, A. D.: Über konvexe Flächen mit ebenen Schattengrenzen (russ.). Mat. Sbornik 5 (47), 309–316 (1939).

    Google Scholar 

  3. Birkhoff, G.: Orthogonality in linear metric spaces. Duke Math. J.1, 169–172 (1935).

    Google Scholar 

  4. Blaschke, W.: Räumliche Variationsprobleme mit symmetrischer Transversalitätsbedingung. Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Math.-naturw. Kl.68, 50–55 (1916).

    Google Scholar 

  5. Blaschke, W.: Kreis und Kugel. Leipzig: Göschen. 1916. Nachdrucke: New York: Chelsea. 1949, Berlin: de Gruyter. 1956.

    Google Scholar 

  6. Blaschke, W.: Vorlesungen über Differentialgeometrie II: Affine Differentialgeometrie. Grundl. math. Wiss. 7. Berlin: Springer. 1923. Nachdruck: New York: Chelsea. 1967.

    Google Scholar 

  7. Bonnesen, T.: Beweis für die Maximaleigenschaft der Kugel nebst einem Beitrag zur Theorie der konvexen Körper. Math. Annalen95, 267–276 (1926).

    Google Scholar 

  8. Brunn, H.: Über Kurven ohne Wendepunkte. Habilitationsschrift, München 1889.

  9. Bückner, H.: Lösung der Aufgabe 215 (von W. Blaschke). J.-ber. deutsch. Math. Verein.47, 2–3 (1937).

    Google Scholar 

  10. Busemann, H.: The Geometry of Geodesics. New York: Academic Press. 1955.

    Google Scholar 

  11. Danzer, L., D. Laugwitz undH. Lenz: Über das Löwnersche Ellipsoid und sein Analogon unter den einem Eikörper einbeschriebenen Ellipsoiden. Arch. Math.8, 214–219 (1957).

    Google Scholar 

  12. Eggleston, H. G.: Convexity. Cambridge Tracts in Math.47. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1958.

    Google Scholar 

  13. Fortet, R.: Remarques sur les espaces uniformément convexes. Bull. Soc. Math. France69, 23–46 (1941).

    Google Scholar 

  14. Groemer, H.: On some mean values associated with a randomly selected simplex in a convex set. Manuskript.

  15. Gruber, P.: Über kennzeichnende Eigenschaften von euklidischen Räumen und Ellipsoiden I, II. J. reine angew. Math.265, 61–83 (1974) und im Druck.

    Google Scholar 

  16. Gurarii, J. V. I.: On inclinations of spaces and conditional bases in Banach space (russ.). Dokl. Akad. Nauk SSSR145, 504–506 (1962).

    Google Scholar 

  17. Gurarii, J. N. T., undJu. T. Sozonov: Normed spaces in which the unit sphere has no bias (russ.) Mat. Zametki7, 307–310 (1970), et Math. Notes6, 187–189 (1970), (engl.).

    Google Scholar 

  18. James, R. C.: Inner products in normed linear spaces. Bull. Amer. Math. Soc.53, 559–566 (1947).

    Google Scholar 

  19. Joichi, J. T.: More characterizations of inner product spaces. Proc. Amer. Math. Soc.19, 1185–1186 (1968).

    Google Scholar 

  20. Kakutani, S.: Some characterizations of Euclidean space. Jap. J. Math.16, 93–97 (1939).

    Google Scholar 

  21. Klee, V.: Besprechung von [32]. MR.23A, 376–377 (1962).

    Google Scholar 

  22. Klee, V.: Circumspheres and inner products. Math. Scand.8, 363–370 (1960).

    Google Scholar 

  23. Kubota, T.: On a characteristic property of the ellipse. Tohoku Math. J.9, 148–151 (1916).

    Google Scholar 

  24. Laugwitz, D.: Differentialgeometrie in Vektorräumen. Braunschweig: Vieweg. 1965.

    Google Scholar 

  25. Leduc, M.: Charactérisation des espaces euclidiens. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B268, A943-A946 (1969).

    Google Scholar 

  26. Mann, H.: Untersuchungen über Wabenzellen bei allgemeiner Minkowskischer Metrik. Monatsh. Math. Phys.42, 417–424 (1935).

    Google Scholar 

  27. Marchaud, A.: Un théoreme sur les corps convexes. Ann. sci. Ecole norm. sup. (3)76, 283–304 (1959).

    Google Scholar 

  28. McMullen, P., undG. C. Shephard: Convex polytopes and the upper bound conjecture. Lond. Math. Soc. Lecture Note Ser. 3. London: Cambridge Univ. Press. 1971.

    Google Scholar 

  29. Olovjanischnikoff, S. P.: Über eine Charakterisierung des Ellipsoids (russ.) Leningrad State Univ. Annals (Uchenye Zapiski)83 (Math. Ser. 12), 114–128 (1941).

    Google Scholar 

  30. Phillips, R. S.: A characterization of euclidean spaces. Bull. Amer. Math. Soc.46, 930–933 (1940).

    Google Scholar 

  31. Rudin, W., undK. T. Smith: Linearity of best approximation: a characterization of ellipsoids. Indag. Math.23, 97–103 (1961).

    Google Scholar 

  32. Schäffer, J. J.: Another characterization of Hilbert spaces. Studia Math.25, 271–276 (1965).

    Google Scholar 

  33. Schneider, Th.: Einführung in die transzendenten Zahlen. Grundl. Math. Wiss. 81. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer. 1957.

    Google Scholar 

  34. Süss, W.: Eine Kennzeichnung der Kugel. Arch. Math.1, 190–191 (1948).

    Google Scholar 

  35. Woods, A. C.: A characteristic property of ellipsoids. Duke Math. J.36, 1–6 (1969).

    Google Scholar 

  36. Yanagihara, K.: A theorem on surface. Tohoku Math. J.8, 42–44 (1915).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

Herrn Prof. Dr. N. Hofreiter zum 70. Geburtstag am 8. Mai 1974 gewidmet

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Gruber, P. Über kennzeichnende Eigenschaften von Ellipsoiden und euklidischen Räumen III. Monatshefte für Mathematik 78, 311–340 (1974). https://doi.org/10.1007/BF01294643

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01294643

Navigation