Skip to main content
SpringerLink
Log in

Über die Rolle der Flüssigkeits- und Gaseigenschaften in der Theorie mechanisch ähnlicher Strömungen

On the role of fluid properties in the theory of mechanically similar flows

  • Originalarbeiten
  • Published:
Acta Mechanica Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Die Arbeit befaßt sich mit der Frage, welche Materialeigenschaften ein strömendes Medium haben muß, damit mechanische Ähnlichkeit der Strömungsfelder möglich ist. Dabei ist zu unterscheiden, ob in Modell und Prototyp dasselbe Medium oder verschiedene Medien strömen. Ausgehend von den bekannten Forderungen, die in der Dimensionsanalysis an mechanisch ähnliche Strömungen gestellt werden, lassen sich notwendige und hinreichende Bedingungen für die Materialgleichungen des Mediums angeben. Strömungen dissoziierender Gase und Strömungen strahlender Gase werden als Beispiele behandelt, um die Anwendung der allgemeingültigen Überlegungen zu zeigen.

Summary

The paper is concerned with the properties a fluid has to have to admit mechanical similarity of flow fields. Two cases are distinguished, wether or not the fluids in model and prototype are the same. Proceeding from the requirements that have to be met by mechanically similar flow fields, necessary and sufficient conditions are given for the constitutive equations of the fluids. The general concept is applied to the flow of dissociating gases and to the flow of thermally radiating gases.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Abbreviations

a ik :

Exponent der Größeq k im Ähnlichkeitsparameter π i

e :

innere Energie pro Masseneinheit

f :

Materialfunktion, vgl. Gl. (8) und (43)

L :

charakteristische Länge des Strömungsfeldes

n :

Anzahl der physikalischen Größen

p :

Druck

q k :

k-te physikalische Größe

Q k :

Materialkonstante mit der Dimension vonq k , vgl. Gl. (43)

r :

Rang der Dimensionsmatrix

T :

absolute Temperatur

V :

Betrag der Strömungsgeschwindigkeit

α jk :

Exponent des Maßstabsfaktors λ k in derj-ten Gleichung der Form (37)

α v , α:

Volumen-Absorptionskoeffizient für nicht-graues bzw. graues Gas

λ k :

Maßstabsfaktor für die Größeq k , vgl. Gl. (12)

μ k :

Quotient der MaterialkonstantenQ k für Modell und Prototyp, vgl. Gl. (44)

275-7 :

i-ter Ähnlichkeitsparameter

ϱ:

Dichte

ref:

Referenzgrößen

red:

reduzierte (dimensionslose) Größen

-:

Modell

Literatur

  1. Sedov, L. I.: Similarity and Dimensional Methods in Mechanics. New York: Academic Press. 1959.

    Google Scholar 

  2. Schneider, W.: Necessary and sufficient conditions for the properties of a fluid to permit mechanical similarity. Paper presented at the 12th International Congress of Applied Mechanics. Stanford, California: 1968.

  3. Prigogine, I.: Thermodynamics of Irreversible Processes, 2nd Ed. New York: Interscience Publ. 1961.

    Google Scholar 

  4. Condon, E. U. andH. Odishaw (ed.): Handbook of Physics, 2nd Ed. New York: McGraw Hill. 1967.

    Google Scholar 

  5. Oswatitsch, K.: Gasdynamik. Wien: Springer. 1952.

    Google Scholar 

  6. Langhaar, H. L.: Dimensional Analysis and Theory of Models. New York: Wiley. 1951.

    Google Scholar 

  7. Buckingham, E.: On physically similar systems; illustrations of the use of dimensional equations. Phys. Rev.4, 345 (1914).

    Google Scholar 

  8. Bridgman, P. W.: Dimensional Analysis. Yale Univ. Press, 1922.

  9. Courant, R. undD. Hilbert: Methoden der mathematischen Physik II, 2. Aufl. (Heidelberger Taschenbücher Bd. 31). Berlin-Heidelberg-New York: Springer. 1968.

    Google Scholar 

  10. Birkhoff, G.: Hydrodynamics; a Study in Logic, Fact, and Similitude. New York: Dover Publications. 1955.

    Google Scholar 

  11. Lighthill, M. J.: Dynamics of a dissociating gas. Part I: Equilibrium flow. Journal Fluid Mechanics2, 1–32 (1957).

    Google Scholar 

  12. Oswatitsch, K.: Ähnlichkeitsgesetze für Hyperschallströmungen. ZAMP2, 249–264 (1951).

    Google Scholar 

  13. Hayes, W. D. andR. F. Probstein: Hypersonic Flow Theory, 2nd Ed., Vol. 1, Section 1.6. New York: Academic Press. 1966.

    Google Scholar 

  14. Schneider, W.: Grundlagen der Strahlungsgasdynamik. Acta Mechanica5, 85–117 (1968).

    Google Scholar 

  15. Pai, S. I.: Radiation Gas Dynamics. Wien: Springer. 1966.

    Google Scholar 

  16. Goulard, R.: Similarity parameters in radiation gas-dynamics. In:Ferrari, C. (ed.): High Temperatures in Aeronautics. New York: MacMillan. 1964.

    Google Scholar 

  17. Penner, S. S., M. Thomas, andG. Adomeit: Similarity parameter for radiative energy transfer in isothermal and non-isothermal gas mictures. In:Olfe, D. B., andV. Zakkay, (ed.). Hypersonic Flow, Chemical Processes and Radiative Transfer. Oxford: Pergamon Press. 1964

    Google Scholar 

  18. Penner, S. S., andD. B. Olfe: Radiation and Reentry. New York: Academic Press. 1968.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Theoretische Gasdynamik der DFVLR, Theaterstraße 13, BRD-51, Aachen, Deutschland

    W. Schneider

Authors
  1. W. Schneider
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Diese Arbeit wurde von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen als Habilitationsschrift genehmigt.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Schneider, W. Über die Rolle der Flüssigkeits- und Gaseigenschaften in der Theorie mechanisch ähnlicher Strömungen. Acta Mechanica 12, 275–305 (1971). https://doi.org/10.1007/BF01277588

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01277588

Search

Navigation