Skip to main content
Log in

Ein Invarianz-Satz für gewöhnliche und parabolische Differentialgleichungen

  • Published:
Archiv der Mathematik Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Literaturverzeichnis

  1. J. W. Bebernes andK. Schmitt, Invariant sets and the Hukuhara-Kneser property for systems of parabolic partial differential equations. Rocky Mountain J. Math.7, 557–567 (1977).

    Google Scholar 

  2. J.-M. Bony, Principe du maximum, inégalité de Harnack et unicité du problème de Cauchy pour les opérateurs elliptiques dégénérés. Ann. Institut Fourier19, Nr. 1, 277–304 (1969).

    Google Scholar 

  3. H. Brézis, On a characterization of flow-invariant sets. Comm. Pure Appl. Math.23, 261 -263 (1970).

    Google Scholar 

  4. R. Lemmert, Über die Invarianz einer konvexen Menge in bezug auf Systeme von gewöhnlichen, parabolischen und elliptischen Differentialgleichungen. Math. Ann.230, 49–56 (1977).

    Google Scholar 

  5. R. Lemmert, Über die Invarianz konvexer Teilmengen eines normierten Raumes in bezug auf elliptische Differentialgleichungen. Comm. Partial Differential Equations3, 297–318 (1978).

    Google Scholar 

  6. R. Lemmert, Unter- und Oberfunktionen und Differentialungleichungen zweiter Ordnung in normierten Räumen. Proc. Amer. Math. Soc.70, 173–180 (1978).

    Google Scholar 

  7. M. Nagumo, Über die Lage der Integralkurven gewöhnlicher Differentialgleichungen. Proc. Phys.-Math. Soc. Japan, III. Ser.24, 551–559 (1942).

    Google Scholar 

  8. K. Nickel, Gestaltaussagen über Lösungen parabolischer Differentialgleichungen. J. Reine Angew. Math.211, 78–94 (1962).

    Google Scholar 

  9. K. Nickel, Das Lemma von Max Müller-Nagumo-Westphal für stark gekoppelte Systeme parabolischer Funktional-Differentialgleichungen. Math. Z.161, 221–234 (1978).

    Google Scholar 

  10. R. M. Redheffer, The theorems of Bony and Brézis on flow-invariant sets. Amer. Math. Monthly79, 740–747 (1972).

    Google Scholar 

  11. R. M. Redheffer andW. Walter, A differential inequality for the distance function in normed linear spaces. Math. Ann.211, 299–314 (1974).

    Google Scholar 

  12. R. M. Redheffer andW. Walter, Flow-invariant sets and differential inequalities in normed spaces. Applicable Anal.5, 149–161 (1975).

    Google Scholar 

  13. R. M. Redheffer andW. Walter, Invariant sets for systems of partial differential equations. I: Parabolic equations. Arch. Rational Mech. Anal.67, 41–52 (1977).

    Google Scholar 

  14. R. M. Redheffer andW. Walter, Invariant sets for systems of partial differential equations. II: First-order and elliptic equations. Arch. Rational Mech. Anal.73, 19–29 (1980).

    Google Scholar 

  15. P. Volkmann, Über die Invarianz konvexer Mengen und Differentialungleichungen in einem normierten Raume. Math. Ann.203, 201–210 (1973).

    Google Scholar 

  16. P. Volkmann, Über die Invarianz-Sätze von Bony und Brézis in normierten Räumen. Arch. Math.26, 89–93 (1975).

    Google Scholar 

  17. P. Volkmann, Über die positive Invarianz einer abgeschlossenen Teilmenge eines Banachschen Raumes bezüglich der Differentialgleichungu′=f(t,u). J. Reine Angew. Math.285, 59–65 (1976).

    Google Scholar 

  18. H. F. Weinberger, Invariant sets for weakly coupled parabolic and elliptic systems. Rend. Mat., VI. Ser.8, 295–310 (1975).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Volkmann, P. Ein Invarianz-Satz für gewöhnliche und parabolische Differentialgleichungen. Arch. Math 45, 150–157 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01270486

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01270486

Navigation