An indenter moving on an anisotropic elastic half-space

Summary

The problem is considered of a semi-infinite homogeneous anisotropic elastic solid deformed in plane strain by an indenter moving steadily over its surface. General expressions are derived for the components of stress throughout the medium for arbitrary anisotropy of the elastic modulus tensor. It is shown that the distribution of normal traction under the indenter and the normal displacement of the free surface outside the region of contact depend on the elastic modulus components and the velocity of the indenter through a single constant, denoted by Ω. A simple, practical method of calculating Ω is presented.

The solutions are examined in detail for the case of orthotropic materials and analytical expressions are given for Ω and for the complete stress distribution throughout the medium in this case. Representative numerical results are presented graphically to illustrate the angular variations of the scaled radial shear and tangential stress components near the edge of the punch.

Zusammenfassung

Das Problem eines homogenen, anisotropen, elastischen Halbraumes, auf dessen Oberfläche sich ein Stempel stetig bewegt, wird betrachtet. Allgemeine Ausdrücke werden für die Spannungskomponenten im Körper für beliebige Anisotropie des Elastizitätsmodultensors abgeleitet. Es wird gezeigt, daß die Normaldruckverteilung unter dem Stempel und die Normalverschiebung der freien Oberfläche außerhalb des Kontaktbereiches von den Elastizitätsmodulkomponenten und der Stempelgeschwindigkeit durch eine einzige Konstante, bezeichnet mit Ω, abhängen. Eine einfache praktische Methode zur Bestimmung von Ω wird angegeben.

Die Lösungen werden für den Fall eines orthotropen Materials bestimmt, und die analytischen Ausdrücke für Ω und für die Spannungsverteilung im Körper für diesen Fall angegeben. Numerische Ergebnisse werden graphisch angegeben zur Darstellung der Radialschub-und Tangentialspannungskomponenten in der Nähe der Stempelspitze.