Ein Beitrag zur Berechnung einer peristaltischen Strömung in elastischen Leitungen

Zusammenfassung

In dieser Arbeit ist ein theoretisches Modell für eine peristaltische Strömung durch elastische Leitungen kreisförmigen Querschnitts entwickelt worden. Das Modell besteht aus einem elastischen Schlauch, verbunden mit zwei starren Behältern, die mit Flüssigkeit gefüllt sind. Die peristaltische Wellenbewegung wird durch einen äußeren peristaltischen Druck entlang der Achse des Schlauches hervorgerufen. Es wird vorausgesetzt, daß die Wand der Leitung derartig dünn sei, so daß die Tangentialspannung als konstant über der Wandstärke angesehen werden kann. In dieser eindimensionalen instationären Theorie wird laminare Strömung vorausgesetzt. Das nichtlineare partielle Differentialgleichungssystem hyperbolischen Typs ist durch ein Differenzenverfahren 2. Ordnung numerisch gelöst worden. Die Ergebnisse zeigen, daß der Einfluß der elastischen Wand und der Nichtlinearitäten sehr groß werden kann.

Summary

In this paper a theoretical model has been developed for peristaltic flow through circular cylindrical tubes with elastic walls. The model consists of an elastic pipe connecting with two fluid filled rigid vessels. The peristaltic motion is produced by an external peristaltic pressure along the axis of the tube. It is assumed that the walls of the pipe are sufficiently thin, so that the circumferential stress can be taken to be constant over the wall thickness. In this one-dimensional unsteady theory it is assumed that the flow is laminar. The nonlinear partial differential equations of a hyperbolic type have been solved numerically by a difference method of second-order accuracy. The results also show that the influence of the elastic wall and the nonlinearities can be very strongly.