Laminar heat transfer to power law fluids in tubes with variable wall heat flux

Summary

The present paper deals with laminar heat transfer to non-Newtonian power law fluids in circular tubes with boundary condition of variable, wall heat flux. The differential equations of motion, energy and continuity governing the problem discussed have been solved numerically by means of finite-difference scheme. The results of numerical computations are presented graphically and their physical meaning is given. A special attention has been paid to the effects of temperature dependent rheological fluid properties and viscous energy dissipation on temperature, velocity and pressure-drops distributions in heated (cooled) tubes section as well as on mean Nusselt number. In some special cases a comparison with the empirical formulae encountered in literature is presented. This work is intended to be an extension of the previous paper by Forrest and Wilkinson [1] in which the boundary condition of constant wall heat flux was considered.

Zusammenfassung

In dem vorliegenden Beitrag wird die Wärmeübertragung, bei laminarer Rohrströmung von nicht-Newtonschen Potenzgesetz-Flüssigkeiten im Falle eines veränderlichen Wärmestromes längs der Rohrwand eingehand behandelt. Die Differentialgleichungen (Impuls-, Energie-und Kontinuitätsgleichungen), die das zu untersuchende Problem beschreiben, werden numerisch mit Hilfe der Methode der finiten Differenzen gelöst. Die Ergebnisse numerischer Berechnungen werden graphisch wiedergegeben unter besonderer Berücksichtigung ihres physikalischen Sinnes. Eine spezielle Aufmerksamkeit wurde dabei dem Einfluß der temperaturabhängigen S Stoffwerte des strömenden Mediums sowie der Reibungsdissipation auf die Temperatur-, Geschwindigkeit- und Druckverlustverteilungen in thermischer Einlaufsstrecke gewidmet. Die Änderungen der mittleren Nusselt-Zahl wurden zusätzlich untersucht. Die vorliegende Arbeit soll als eine Ergänzung sowie Verallgemeinerung des Aufsatzes von Forrest und Wilkinson [1] betrachtet werden, in dem ein konstanter Wärmestrom längs der Rohrwand behandelt wurde.