Kompressible Unterschallströmungen in Reibungsverdichtern

Zusammenfassung

Die vorliegende theoretische Studie behandelt kompressible, laminare Unterschallströmungenin einem Reibungsverdichter, dessen Geometrie durch synchron rotierende, parallele Scheiben beschrieben wird. Die Rechnung gründet sich auf Lösen von impliziten Differenzengleichungen, resultierend aus den Navier-Stokes-Gleichungen, der Kontinuität, der Energiehaltung und aus der Zustandsgleichung idealer Gase, die über empirische Stoffgesetze untereinander gekoppelt sind. Im einzelnen sind die Zähigkeit, die Wärmeleitfähigkeit und die Dichte als temperaturabhängig und außerdem im Falle der Dichte als druckabhängig vorausgesetzt. Um den Lösungsaufwand zu begrenzen, werden die Wände als ideal wärmeisoliert postuliert. Es erweisen sich die Reynolds-, die Prandtl- und die Mach-Zahl als strömungs- und temperaturbestimmende Parameter.

Die entwickelte numerische Lösungsmethode erlaubt, die Betriebscharakteristik dieses nichtkonventionellen Verdichtertyps kennenzulernen und die Frage der Effizienz zu beantworten.

Summary

Objects of the present theoretical study are compressible, laminar subsonic flows in a friction-compressor, whose main constructive elements are co-rotating disks. The calculation is based on the solution of implicit difference equations, which result from the Navier-Stokes-equations, the equations of the conservation of mass and energy and from the properties of perfect gas which are connected by empiric material laws. In detail the viscosity, the thermal conductivity and the density are dependent on the temperature and furthermore, in the case of the density, dependent on the pressure too. To limit the number of solutions the walls are presumed to be ideally isolated. Obviously the Reynolds, Prandtl and Mach numbers are the dominating parameters for the flow and temperature field. The elaborated numerical solution method makes it possible to get acquainted with the operation characteristics of this non-conventional compressor and to answer questions about the efficiency.