Über die mögliche Fließbewegung ganzer Tonberge

Zusammenfassung

Über die mögliche Fließbewegung ganzer Tonberge

Es wird gezeigt, wie ein Berg unter seinem eigenen Gewicht zusammensinkt. Das geklüftete Gestein, aus dem er aufgebaut ist, soll sich dabei wie eine anisotrope Flüssigkeit verhalten. Neuere Erkenntnisse über das mechanische Verhalten von geklüftetem Ton lassen vermuten, daß dieses Gestein der Voraussetzung entspricht. Ein primitiver Modellversuch zeigt, daß der Berg sehr rasch eine einfache Gestalt annimmt, die er dann lange beibehält. Die Entwicklung, die der Berg nach Erreichen der einfachen Gestalt erfährt, läßt sich näherungsweise mathematisch bestimmen. Den Weg zur mathematischen Behandlung anisotroper Flüssigkeiten hat bereits C. Schaefer (1928) gewiesen. Übernimmt man den Zahlenwert für die Viskosität der „Hydrodynamischen Theorie fester Stoffe“ von Torre, dann kann die Bewegung bei waagrechter Schichtlagerung zahlenmäßig angegeben werden: ein heute 30 m hoher Berg hat in der Zeit seit der letzten Eiszeit die einfache Gestalt angenommen, er verliert jetzt jährlich 2 mm an Höhe, sein Durchmesser nimmt um 3 cm zu. Auch wenn man die Viskosität noch nicht kennt, läßt sich die Schubspannung am Hang berechnen (vgl. Fußnote 2).

Summary

On Possible Fluid Movement of Whole Clay Hills

The paper is to show how a hill is deformed by its own weight. The jointed rock which it consists of is assumed to be an anisotropic fluid. Recent studies in the mechanical behaviour of jointed clay give reason to believe that this kind of rock behaves like an anisotropic fluid. A primitive model experiment shows that the hill very quickly reaches a simple form which is then kept for a long time. The development of the hill after that can be determined by mathematical approximation. The mathematical approach to anisotropy in fluids has been shown by C. Schaefer (1928). In horizontal beddings the rate of movement can be told if Torre's value of viscosity in “Hydrodynamische Theorie fester Stoffe” is employed: e. g. a hill of now 30 m height has developed its simple form during the time since the last glacial period; it is now losing height at a rate of 2 mm/a, its diameter is growing 3 cm/a. Even if the value of viscosity is not known yet, the shear stress in the slope can be calculated (see note 2). The special solution of the equation of motion of an anisotropic fluid also helps to understand a problem concerning the “Talzuschub”.

Résumé

Théorie sur l'affaissement de collines entières

On démontre comment une colline s'effondre sous son propre poids. On suppose que la pierre fracturée dont elle est composée se comporte comme un liquide hétérotrope. D'après des découvertes récentes sur le comportement mécanique de l'argile fracturée on suppose que cette pierre présente les mêmes caractéristiques. Une expérience faite sur un modèle montre que la colline prend très vite une forme simple qu'elle garde pendant longtemps. L'évolution que la colline connaît après avoir pris la forme simple peut être determinée d'une manière approximative d'apres une formule mathématique. C. Schaefer (1928) a déjà indiqué comment on pourrait traiter mathématiquement les liquides hétérotropes. Si on prend la valeur de la viscosité de la “Théorie hydrodynamique des corps solides” de Torre, on peut indiquer en chiffres exacts le mouvement valable pour la stratification horizontale. Une colline qui aujourd'hui mesure 30 m de haut a depuis l'époque glaciaire pris la forme simple. Maintenant elle perd 2 mm par an, son diamètre augmente de 3 cm. Même si on ne connaît pas encore la viscosité, on peut mesurer sur le versant la contrainte cis 2.