Determination of stress in rock with linear or non-linear elastic characteristics

Summary

Determination of Stress in Rock with Linear or Non-Linear Elastic Characteristics

A non-linear law of elasticity is proposed in which each principal stress is expressed as the summation of two series, one a function of the dilatory (hydrostatic) or octahedral normal strain and the other of the deviatory or octahedral shear strain. The constants in the series can be obtained from a simple uniaxial compression or tension test on the material.

These expressions can be used to determine the stress from strain readings in rock having non-linear stress-strain characteristics and the application of these expressions when using the CSIR triaxial strain cell in such rock is demonstrated.

Zusammenfassung

Bestimmung der Spannung in Gesteinen mit linearen oder nichtlinearen Elastizitätskennlinien

Ein nichtlineares Elastizitätsgesetz wird vorgeschlagen, in dem jede der Hauptspannungen als die Summation von zwei Reihen ausgedrückt wird, von denen die eine eine Funktion der dilatorischen (hydrostatischen) oder oktaedrischen Normalspannung und die andere eine Funktion der deviatorischen oder oktaedrischen Schubspannung ist. Die Konstanten in diesen Reihen können durch einen einfachen einachsigen Druck- oder Zugversuch an dem Werkstoff ermittelt werden.

Mittels dieser so gewonnenen Ausdrücke kann die Spannung aus Dehnungsmessungen ermittelt werden, die an Gesteinen mit nichtlinearen Spannungs-Dehnungskennlinien durchgeführt wurden; ferner wird die Anwendung dieser Ausdrücke erläutert, wenn das dreiachsiale Dehnungsmeßgerät des CSIR zur Untersuchung dieser Gesteine benutzt wird.

Résumé

Détermination des contraintes dans une roche à caractéristiques élastiques linéaires ou non-linéaires

Cet exposé propose une loi non-linéaire d'élasticité d'après laquelle chaque effort principal s'exprime comme la sommation de deux séries, l'une étant fonction de la déformation dilatoire (hydrostatique) ou octaédrique normale, et l'autre, fonction de la déformation de cisaillement déviatrice ou octaédrique. Les constantes dans les séries peuvent être obtenues par un simple essai de compression ou de traction uniaxiales sur le matériau.

On peut employer ces fonctions pour déterminer l'effort d'après les lectures de déformation dans une roche caractérisée par des déformations non-linéaires sous contrainte. On démontre l'application de ces fonctions en utilisant la cellule tensimétrique à trois axes du CSIR.