Fehlerverringerung bei der quantitativen Spektralanalyse im Bogen durch Gewichtserteilung am Logarithmus des Intensitätsverhältnisses

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß die bei der quantitativen Spektralanalyse übliche Bildung des photographisch gemessenen Intensitätsverhältnisses von Zusatz- und Bezugslinie als Differenz der Logarithmen ihrer Intensitäten nur dann die geringste Streuung des Intensitätsverhältnisses ergibt (also die geeignetste Auswertemethode darstellt), wenn im statistischen Mittel dieY- Fehler beider Linien einander gleich sind. Sind sie dagegen voneinander verschieden, so läßt sich eine leicht bestimmbare Zahl angeben, die, als Gewichtsfaktor an der Bezugslinie angewendet, die Streuung auf ein Minimum herabdrückt. Die damit gebildete „gewogeneY-Differenz“ ist eine Verallgemeinerung der üblichen „einfachenY-Differenz“ (Gewicht gleich eins). Sie eliminiert auftretende systematische Fehler am Intensitätsverhältnis und bewirkt eine erhebliche Fehlerverringerung der quantitativen Analyse, wenn die verbleibenden zufälligen Fehleranteile klein sind. Soweit bisher bekannt, scheint, im Gegensatz zu funkenartigen Verfahren, eine unterschiedliche Größe derY- Fehler beim Bogen aufzutreten. Die Deutung dieses Effekts wird erörtert.

Summary

It has been shown that the usual representation of the photographically measured intensity relations of the supplementary and reference lines as the difference of the logarithms of their intensities gives the smallest scattering of the intensity relationships (hence representing the most suitable method of estimation) only when theY-error of both lines in the statistical average is identical in both cases. If, however, they are different, a number, which is easily determined, can be given, which, applied as a weighting factor to the reference line, reduces the scattering to a minimum. The “weightedY-difference” obtained in this way is a generalization of the customary “simpleY-difference” (weight plus one). It eliminates the systematic error occurring in the intensity ratio and produces a considerable diminution of the error in the quantitative analysis, provided the residual accidental proportionate errors are slight. So far as is now known, it appears, in contrast to spark-like procedures, that different values of theY-error appear in the arc. The meaning of this effect is mentioned.

Résumé

On montre que la représentation habituelle des relations d'intensité mesurées photographiquement, entre une raie de référence et une autre raie, mesurées par la différence des logarithmes de leurs intensités, conduit à la plus petite dispersion des relations fondamentales (donc représente la meilleure méthode de mesure) à condition que l'erreurY sur l'une ou l'autre raie (moyenne statistique) soit identique dans les deux cas. Cependant, s'ils sont différents, un nombre, facile à déterminer, peut servir de facteur de pondération appliqué à la raie de référence, la dispersion étant alors minimum. La «différenceY pondérée» ainsi obtenue est une généralisation de la «différenceY simple». On élimine l'erreur systématique du rapport des intensités et on diminue considérablement l'erreur en analyse quantitative, les erreurs accidentelles résiduelles étant faibles. Autant qu'on puisse s'en rendre compte, il semble que des valeurs différentes de l'erreurY apparaissent lorsqu'on emploie l'arc contrairement à ce qui se produit avec l'étincelle. On discute le sens de cet effet.