Skip to main content
Log in

Über fastgeordnete affine Ebenen

  • Published:
Journal of Geometry Aims and scope Submit manuscript

Abstract

An example of an affine plane is constructed, which cannot be ordered, but can be embedded in an ordered projective plane. There is no such an example, if the affine plane is a translation plane with kernel ≠ GF(2).

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Similar content being viewed by others

Literature

  1. COXETER, H. S. M.: Unvergängliche Geometrie. Basel 1963.

  2. JOUSSEN, J.: Die Anordnungsfähigkeit der freien Ebenen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg29 (1966), 137–184.

    Google Scholar 

  3. JOUSSEN, J.: Konstruktion archimedischer Anordnungen von freien Ebenen. Res. Math.4 (1981), 55–74.

    Google Scholar 

  4. JOUSSEN, J. und LIERSCH, A.: Über die zurF 4 isomorphen Unterebenen einer freien Ebene. Geometriae Dedicata11 (1981), 465–474.

    Google Scholar 

  5. KARZEL, H.: Zur Fortsetzung affiner Ordnungsfunktionen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg26 (1963), 17–22.

    Google Scholar 

  6. KROLL, H.-J.: Zur Fortsetzbarkeit von Ordnungsfunktionen einer affinen Ebene. Beiträge zur Geometrie und Algebra des Instituts für Mathematik der TU München Nr.8 (1982), 11–14. Erscheint auch im J. of Geometry26 (1986).

    Google Scholar 

  7. PICKERT, G.: Projektive Ebenen. 2. Auflage. Berlin-Heidelberg-New York 1975.

  8. SPERNER, E.: Die Ordnungsfunktionen einer Geometrie. Math. Ann.121 (1949), 107–130.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

Herrn Rafael Artzy zum 75. Geburtstag gewidmet

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Joussen, J. Über fastgeordnete affine Ebenen. J Geom 29, 87–93 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01234990

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01234990

Navigation