Résumé
L'auteur étudie le mouvement autour du centre de gravité d'un satellite aimanté dans le champ magnétique terrestre. Le moment magnétique est de l'ordre de 10 Amp m2 et il est dirigé suivant l'axe 0z du satellite portant le plus petit moment d'inertie. La rotation initiale du satellite est lente. L'évolution d'attitude peut être étudiée lorsque l'angle entre le moment cinétiqueL et l'axe 0z reste faible. En utilisant des variables appropriées, on est amené à résoudre un système d'équations différentielles dont la partie principale est un système linéaire à coefficients périodiques.
La théorie de Floquet permet de résoudre la partie linéaire; l'application au premier ordre de la méthode de Krilov-Bogolioubov, permet de trouver les fréquences du système non linéaire.
Abstract
The movement, in the Earth's magnetic field, of a magnetized satellite around its center of gravity is investigated. The magnetic moment is of the order of 10 Amp m2, and its direction is that of the principal axis of smallest inertia 0z of the satellite. The initial spin is low. The movement around the center of mass can be described if the angle between the angular momentL and the axis 0z is small. The use of appropriate variables, leads to a system of differential equations where the main part is a system of linear equations with periodic coefficients.
The theory of Floquet enables a solution of the linear system; the application of the first order approximation by Krilov-Bogolioubov allows one to find the frequencies of the nonlinear system.
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Stellmacher, I. Mouvement d'un satellite à rotation lente dans le champ magnétique terrestre. Celestial Mechanics 13, 177–201 (1976). https://doi.org/10.1007/BF01232723
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01232723