Abstract
Stephanidis has introduced the third quadratic differential form III of a rectilinear congruence S in the real 3-dimensional Euclidean space [6]. In the present paper we prove that the form III can be expressed in terms of the first and the second quadratic form of the congruence S and of the second fundamental form of the middle enveloppe M(u,v) of S. Further, we study the congruences, for which the III-principle surfaces coincide with some well-known ruled surfaces of the congruence S.
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Literaturverzeichnis
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Herrn Professor Dr. Walter Benz zum 60. Geburtstag gewidmet
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Stamatakis, S.S. Einige Resultate über die III-Hauptflächen eines Strahlensystems. J Geom 42, 148–161 (1991). https://doi.org/10.1007/BF01231875
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01231875