Abstract
The problem of stability of the equilibrium points (the libration points) in the problem of motion of a mass point in the neighbourhood of a rotating triaxial ellipsoid is investigated in the strict sense.
In the plane of parameters, depending on the form and dynamical characteristics of the ellipsoids, the regions of stability and instability of the libration points are obtained.
It is shown that the libration points of the ellipsoids, the form and dynamical characteristics of which are close to the planets of the solar system, are stable.
Резюме
йсследуется в строгом смысле устойчивость положений относительного равновесия (точек либрации) в задаче о движении материальной точки в окрестности вращающегося трехосного эллипсоида. На плоскости параметров, зависящих от формы и динамических характеристик эллипсоидов, выделены области устойчивости и неустойчивости точек либрации. Показано, что точки либрации эллипсоидов, которые по своим характеристикам близки к планетам солнечной системы, являются истойчивыми.
Similar content being viewed by others
References
Абалакин, В. К.: 1957, ‘К вопросу об устойчивости точек либрации в окрестности вращающегося гравитирующего эллипсоида’, Бюлл. Инст. Теорет. Астр.6, 543–549.
Арнольд, В. И.: 1963, ‘Малые знаменатели и проблема устойчивости движения в классической и небесной механике’, юспехи мат. наук.18, 92–191.
Батраков, ю. В.: 1957, ‘Периодические движения частицы в поле тяготения вращающегося трехосного эллипсоида’, Бюлл. Инст. Теоп. Астр.6, 524–542.
Биркгоф, Ю. Д.: 1941, Динамические системы, Гостехиздат.
Булгаков, Б. В.: 1946, ‘О нормалчных координатах”, Прикладная мат., мех.10, 273–289.
Журавлев, С. Г.: 1968, ‘О ноеустойчивости точек либрации в окрестности вращающегося гравитирующего эллипсоида’, СБ. науч. раб. асп. Универс. Друж. Нар. вып.1, 169–183.
Каменков, Г. В.: 1966, ‘Исследование устойчивости периодических движений’, Труды. Универс. Друж. Нар.15, вьш. 3, 56–81.
Маркеев, А. П.: 1968, ‘Об устойчивости канонической системы с двумя степенями свободы при наличии резонанса’, Прикладная мат., мех.32, 738–743.
Moser, J.: 1958,Comm. Pure Appl. Math. 11, 1, 81.
Субботии, М. Ф.: 1949, Курс. небесной механики,3, Гостехиздат.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Zhuravlev, S.G. Stability of the libration points of a rotating triaxial ellipsoid. Celestial Mechanics 6, 255–267 (1972). https://doi.org/10.1007/BF01231470
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01231470