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Das elliptische eingeschränkte Dreikörperproblem

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Inhalt

Eine einfache Herleitung der allgemeinen Gleichungen des elliptischen eingeschränkten Dreikörperproblems und der daraus folgenden linearen Variationsgleichungen mit periodischen Koeffizienten für die Bewegung in der Nähe der Librationszentren wird gegeben. Die in zwei früheren Arbeiten vorgelegte Aufspaltung der ebenen Variationsgleichungen 4. Ordnung in zwei Komponenten 2. Ordnung wird kurz rekapituliert.

Bei Benützung dieser Aufspaltung wird die Bewegung in der Umgebung der Dreieckspunkte näher untersucht. Mit Hilfe einer Näherungslösung werden Frequenzverteilung und Stabilitätsbereiche bestimmt.

Abstract

A simple derivation of the general equations of the elliptic restricted Three-Body Problem is given from which immediately follow the linear variational equations with periodic coefficients describing the motion close to the libration centers. The explicit separation of these 4th order planar variational equations into two 2nd order components is shortly repeated.

Using this separation the motion in the neighborhood of the equilateral points is investigated in more detail. An approximate solution is determined giving frequency distribution and stability domains.

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Authors and Affiliations

  1. Messerschmitt-Bölkow-Blohm GmbH, München, FRG

    J. Tschauner

Authors
  1. J. Tschauner
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Gehalten vor der Konferenz über Celestial Mechanics, Oberwolfach, Germany, August 27–September 2, 1972.

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Tschauner, J. Das elliptische eingeschränkte Dreikörperproblem. Celestial Mechanics 8, 181–187 (1973). https://doi.org/10.1007/BF01231412

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01231412

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