Skip to main content
SpringerLink
Log in

Fundamentalsätze der metrischen Geometrie

  • Published:
Journal of Geometry Aims and scope Submit manuscript

Abstract

For arbitrary quadratic forms, including the cases of characteristic 2 and of infinite dimensions, several affine-metric and projective-metric structures are considered, and the corresponding isomorphisms are determined. As an application, a general fundamental theorem of the miquelian circle geometry is proved.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Literaturverzeichnis

  1. BACHMANN, F.: Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. Berlin 1973 (2. Aufl.).

  2. BENZ, W.: Zur Geometrie der Körpererweiterungen. Can. J. Math. 21 (1969) 1097–1122.

    Google Scholar 

  3. BENZ, W.: Vorlesungen über Geometrie der Algebren. Berlin 1973.

  4. BRAUNER, H.: Geometrie projektiver Räume I, II. Mannheim 1976.

  5. HOTJE, H.: Zur Einbettung von Kettengeometrien in projektive Räume. Math.Z. 151 (1976) 5–17.

    Google Scholar 

  6. HOTJE, H.: Die Algebren einbettbarer Berührstrukturen. Geom. Dedicata 7 (1978) 355–362.

    Google Scholar 

  7. KARZEL, H., SÖRENSEN, K., WINDELBERG, D.: Einführung in die Geometrie, Göttingen 1973.

  8. MÄURER, H., METZ, R., NOLTE, W.: Die Automorphismengruppe der Möbiusgeometrie einer Körpererweiterung. Aequat. Math. 21 (1980) 110–112.

    Google Scholar 

  9. SCHARLAU, W.: Quadratic and Hermition Forms. Berlin 1985.

  10. SCHRÖDER, E.M.: Über die Grundlagen der affin-metrischen Geometrie. Geom. Dedicata 11 (1981) 415–442.

    Google Scholar 

  11. SCHRÖDER, E.M.: Aufbau metrischer Geometrie aus der Hexagrammbedingung. Atti Sem.Mat.Fis.Univ.Modena 33 (1984) 183–217.

    Google Scholar 

  12. SCHRÖDER, E.M.: Metrische Geometrie und Clifford-Algebren. Erscheint in Mitt. d. Math. Gesellschaft in Hamburg.

  13. SÖRENSEN, K.: Eine Bemerkung zur Darstellung von Quadriken. Techn. Univ. München TUM-M 8213, Nr. 8 (1982) 15–16.

    Google Scholar 

  14. WAGNER, R.: Projektivitäten auf Quadriken. Math. Z. 83 (1964) 336–344.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Seminar, Universität Hamburg, Bundesstr. 55, D-2000, Hamburg 13

    Eberhard M. Schröder

Authors
  1. Eberhard M. Schröder
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Martin Barner zum 65. Geburtstag gewidmet

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Schröder, E.M. Fundamentalsätze der metrischen Geometrie. J Geom 27, 36–59 (1986). https://doi.org/10.1007/BF01230333

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01230333

Search

Navigation