Abstract
This paper deals with hypercones Kn−1 of class r≧1 with (n−3)-dimensional apex in the n-dimensional euclidean resp. elliptic space Rn resp. Un. First an euclidean-isometric mapping of Kn−1. into Rn−1 is described in different geometrical manners and by its equations. The projective extension Rn−1 ∪ Un of Rn+1 leads to analogous facts in the elliptic space Un.
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Literatur
AUMANN, G.: Zur Theorie der (k+1)-Gratregelflächen und der torsalen (k+1)-Regelflächen. Diss.Techn.Univ.München 1979.
BRAUNER, H.: Geometrie projektiver Räume, I. Bibliographisches Institut, Mannheim/Wien/Zürich (1976).
GIERING, O.: Vorlesungen über höhere Geometrie. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden (1982).
JANK, W.: Ein Bündelmodell des dreidimensionalen elliptischen Raumes. Sb.Österr.Akad.Wiss.,186 (1977), 301–319.
JANK, W.: Über quadratische Hyperkegel des euklidischen R4. Sb.Österr.Akad.Wiss.,186 (1978), 403–425.
KLEIN, F.: Vorlesungen über nichteuklidische Geometrie. Springer, Berlin (1928).
KLEIN, F.: Gesammelte mathematische Abhandlungen, I. Springer, Berlin (1973).
KRUPPA, E.: Analytische und konstruktive Differentialgeometrie. Springer, Wien (1957).
LIEBMANN, H.: Nichteuklidische Geometrie. Göschen, Berlin/Leipzig, 2.Aufl. (1912).
WUNDERLICH, W.: Über die Böschungslinien auf Flächen 2.Ordnung. Sb.Österr.Akad.Wiss.,155 (1947), 309–331.
WUNDERLICH, W.: Darstellende Geometrie, I (BI-HTB, Bd. 96). Bibliographisches Institut, Mannheim/Wien/Zürich (1966).
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Herrn Prof. Dr. W. Wunderlich zum 75. Geburtstag gewidmet
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Jank, W. Über elliptisch und euklidisch abwickelbare Hyperkegel. J Geom 23, 78–82 (1984). https://doi.org/10.1007/BF01225287
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