Abstract
In 1809 J. IVORY found a distance relation between any two confocal ellipsoids in Euclidean space E3. After that, the “theorem of IVORY” has been formulated for any two nondegenerate confocal quadrics of the same type. In this paper we succeed in completing these results and in formulating and proving them uniformly for any two quadrics of the same type belonging to a general system of confocal quadrics.
Similar content being viewed by others
Literatur
ALBRECHT,G.Das allgemeine Trilaterationsproblem und seine inkongruenten Lösun- gen. D. Geod. Komm. Bayer. Akad. Wiss., Reihe C Dissertationen, Heft Nr.401(1993).
BLASCHKE,W.Analytische Geometrie. Basel/Stuttgart 1954.
CLEBSCH,A./LINDEMANN,F.Vorlesungen über Geometrie II. Leipzig 1891.
HILBERT,D./COHN-VOSSEN,S.Anschauliche Geometrie. Berlin 1932.
IVORY,J.Über die Anziehung homogener Ellipsoide. Philos. Trans, of the Royal Society of London (1809), 345–372; Ostwalds Klassiker d. exakt. Wiss.19 (1889),24–49.
KOMMERELL,K. Vorlesungen überanalytische Geometrie des Raumes. Stuttgart 1950.
LENSE,J.Analytische projektive Geometrie. München-Wien 1965.
PASCAL,E.Repertorium der höheren Mathematik Bd. II,2. Leipzig-Berlin 1922.
SALMON G.,FIEDLER,W. Analytische Geometrie des Raumes I. Leipzig-Berlin 1922.
SEGRE,B.Proprietà focali delle quadriche. Enc. d. matematiche elementari; volume II, parte II(1938),244–248.
STACHEL,H.Bemerkungen über zwei räumliche Trilaterationsprobleme, ZAMM62(1982),329–341.
STAUDE,O.Flächen 2. Ordnung und ihre Systeme und Durchdringungskurven. Enc. Math. Wiss. Bd. III, 2. Teil, 1. Hälfte, C2.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Herrn Prof. Dr. Oswald Giering zum 60. Geburtstag gewidmet
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Albrecht, G. Eine Bemerkung zum Satz von Ivory. J Geom 50, 1–10 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01222657
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01222657