Résumé
On étudie les solutions de l'équation de convolution ϕ*ν=ϕ où ϕ et ν sont respectivement un poids et un état sur l'algèbre de von Neumann d'un groupe compactG, la convolution * étant déterminée par la structure d'algèbre de Hopf de cette algèbre de von Neumann.
Summary
We study the solutions of the convolution equation ϕ*ν=ϕ where ϕ and ν are a weight and a state on the von Neumann algebra of a compact group, and the convolution is given by the Hopf algebra structure of this von Neumann algebra.
Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
Références
Abe, E.: Hopf algebras. (Camb. Tracts Math., vol. 74) Cambridge: Cambridge University Press 1980
Accardi, L., Frigerio, A., Lewis, J.T.: Quantum stochastic processes. Publ. Res. Inst. Math. Sci.18, 97–133 (1982)
Biane, Ph.: Quantum random walks on the dual of SU(n) Probab. Theory Relat. Fields89, 117–129 (1991)
Bröcker, T., tom Dieck, T.: Representations of compact Lie groups. (Grad. Texts Math. vol. 98) Berlin Heidelberg New York: Springer 1985
Dellacherie, C., Meyer, P.A.: Probabilités et potentiel, tome II. Paris: Hermann 1983
Deny, J.: Sur l'équation de convolution μ=μ*σ. In: Séminaire de théorie du potentiel, 4e année, 1959–1960, n0 5. Paris: Sécretariat mathématiques 1960
Dixmier, J.: LesC *-algèbres et leurs représentations. Paris: Gauthier-Villars 1964
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Biane, P. Equation de Choquet-Deny sur le dual d'un groupe compact. Probab. Th. Rel. Fields 94, 39–51 (1992). https://doi.org/10.1007/BF01222508
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01222508