Skip to main content
SpringerLink
Log in

Über die Laplacesche Reihe

  • Published:
Mathematische Zeitschrift Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literature

  1. Im Original werden in einem vorangehenden Paragraphen die elementaren Eigenschaften der Legendreschen Polynome vorausgeschickt.

  2. Diejenigen Leser, denen die Lebesgueschen Integrale nicht geläufig sind, mögen hier an Funktionen denken, die im klassischen Sinne absolut integrabel sind.

  3. Vgl. auch Comptes Rendus146 (1908), S. 224–227; Mathematische Annalen67 (1909), S. 76–109.

  4. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme [Inauguraldissertation, Göttingen 1909. Abgedruckt in den Mathematischen Annalen69 (1910), S. 331–371].

  5. Vgl. auch Gronwall, a. a. O.9)), §§ 3, 4.

  6. Im folgenden bezeichnen wir mitc 1,c 2,... vonn unabhängige positive Konstanten.

  7. A. Haar, Über die Legendresche Reihe [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo32 (1911), S. 132–142].

    Google Scholar 

  8. T. H. Gronwall, Über die Laplacesche Reihe [Mathematische Annalen74 (1913), S. 213–270].

    Google Scholar 

  9. Vgl. auch F. Lukács, Sur la série de Laplace [Comptes Rendus157 (1913), S. 632–634].

    Google Scholar 

  10. Diese Ausdrücke sind (im Zusammenhang mit der Untersuchung der Summabilität beliebiger Ordnung der Fourierschen Reihe) schon von M. Riesz und Chapman untersucht worden; doch reichen ihre Resultate für meine Zwecke nicht aus.

  11. Vgl. J. T. Stieltjes, Annales de la Faculté des Sciences, de Toulouse (1)4 (1890), G. 1–17.

    Google Scholar 

  12. Fürx>0. Istx<0, so ist offenbar das ganze Integral über 01 kleiner, als eine vonn undx unabhängige Konstante.

  13. Dieses Theorem rührt von Gronwall her und wurde (unter etwas allgemeineren Bedingungen) in seiner Arbeit: Über die Summierbarkeit der Reihen von Laplace und Legendre [Mathematische Annalen75 (1914), S. 321–375] bewiesen.

  14. Am Schluß seiner C. R.-Note hat Lukács die Gegenpolbedingung 2. nicht angeführt, was von Herrn Gronwall [Comptes Rendus158 (1914), S. 1488–1490] mit Recht beanstandet wurde. Aus der vorliegenden Originalarbeit ist aber ersichtlich, daß es sich in der C. R.-Note von Lukács nur um eine ungenaue Formulierung handelt. [Anmerkung des Übersetzers.]

Download references

Authors
  1. F. Lukács
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Übersetzt und herausgegeben von G. Szegö

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Lukács, F. Über die Laplacesche Reihe. Math Z 14, 250–262 (1922). https://doi.org/10.1007/BF01215904

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01215904

Search

Navigation