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Estimation de Varadhan pour des diffusions à deux paramètres
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  • Published: December 1990

Estimation de Varadhan pour des diffusions à deux paramètres

  • Rémi Léandre1 &
  • Francesco Russo2,3 

Probability Theory and Related Fields volume 84, pages 429–451 (1990)Cite this article

  • 79 Accesses

  • 20 Citations

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Résumé

Sous des conditions de Hörmander généralisées la loi d'une diffusion à paramètre planaire possède une densité lisse en dehors des axes. Dans le cas elliptique, nous établissons une estimation de cette densité pur des petites valeurs du paramètre: celle-ci constitue l'analogue de l'estimation de Varadhan, objet qui est bien connu dans le cas des diffusions ordinaires.

Summary

Under generalized Hörmander conditions the law of a two-parameter diffusion has a smooth density out of the axes. In the elliptic case we obtain an estimate of this density when the parameter is small. In this way we extend the Varadhan estimate which is well-known for ordinary diffusions.

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Authors and Affiliations

  1. Département de Mathématiques, Université de Strasbourg, 7, Rue René Descartes, F-67084, Strasbourg, France

    Rémi Léandre

  2. Forschungszentrum BIBOS, Universität Bielefeld, D-4800, Bielefeld 1, République Fédérale d'Allemagne

    Francesco Russo

  3. Départment Réseaux, École Nationale Supérieure des Télécommunications, 46, Rue Barrault, F-75634, Paris Cedex 13, France

    Francesco Russo

Authors
  1. Rémi Léandre
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  2. Francesco Russo
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Léandre, R., Russo, F. Estimation de Varadhan pour des diffusions à deux paramètres. Probab. Th. Rel. Fields 84, 429–451 (1990). https://doi.org/10.1007/BF01198313

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  • Received: 16 January 1989

  • Revised: 28 July 1989

  • Issue Date: December 1990

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01198313

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