Skip to main content
SpringerLink
Log in

Hypersurfaces with constant equiaffine mean curvature

  • Published:
Archiv der Mathematik Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

References

  1. W. Blaschke, Räumliche Variationsprobleme mit symmetrischen Transversalitätsbedingungen. Ber. Verh. Sächs. Ges. Wiss. Leipzig, Math.-phys. Kl.68, 50–55 (1916).

    Google Scholar 

  2. W.Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie II: Affine Differential-Geometrie. Berlin 1923.

  3. E. Calabi, Hypersurfaces with maximal affinely invariant area. Amer. J. Math.104, 91–126 (1982).

    Google Scholar 

  4. A. Deicke, Über die Finsler-Räume mitA i=0. Arch. Math.4, 45–51 (1953).

    Google Scholar 

  5. S. Gigena, On a conjecture by E. Calabi. Geom. Dedicata11, 387–396 (1981).

    Google Scholar 

  6. P.Gruber und J.Höbinger, Kennzeichnungen von Ellipsoiden mit Anwendungen. Jahrbuch Überblicke Math. 9–29, Mannheim 1976.

  7. S. Nakajima, Über die Isoperimetrie der Ellipsoide und Eiflächen mit konstanter mittlerer Affinkrümmung im (n+1)-dimensionalen Räume. Japan J. Math.2, 193–196 (1927).

    Google Scholar 

  8. C. M.Petty, Ellipsoids. Convexity and its applications. Collect. Surv. 264–276 (1983).

  9. T. Sasaki, On affine isoperimetric inequality for a strongly convex closed hypersurface in the unimodular affine spaceA n+1. Kumamoto J. Sci. (Math)16, 23–38 (1984).

    Google Scholar 

  10. P. A.Schirokov und A. P.Schirokov, Affine Differentialgeometrie. Leipzig 1962.

  11. R. Schneider, Zur affinen Differentialgeometrie im Großen I. Math. Z.101, 375–406 (1967).

    Google Scholar 

  12. R. Schneider, Zur affinen Differentialgeometrie im Großen II: Über eine Abschätzung der Pickschen Invariante auf Affinsphären. Math. Z.102, 1–8 (1967).

    Google Scholar 

  13. A.Schwenk, Eigenwertprobleme des Laplace-Operators und Anwendungen auf Untermannigfaltigkeiten. Dissertation TU Berlin 1984.

  14. U. Simon, Minkowskische Integralformeln und ihre Anwendungen in der Differentialgeometrie im Großen. Math. Ann.173, 307–321 (1967).

    Google Scholar 

  15. U. Simon, Kennzeichnungen von Sphären. Math. Ann.175, 81–88 (1968).

    Google Scholar 

  16. U. Simon, Zur Relativgeometrie: Symmetrische Zusammenhänge auf Hyperflächen. Math. Z.106, 36–46 (1968).

    Google Scholar 

  17. U.Simon, Hypersurfaces in equiaffine differential geometry and eigenvalue problems. Proceedings Conf. Diff. Geom. Nové Mesto (CSSR) 1983; Part I, 127–136 (1984).

  18. U. Simon, Hypersurfaces in equiaffine differential geometry. Geom. Dedicata17, 157–168 (1984).

    Google Scholar 

  19. W. Süss, Zur relativen Differentialgeometrie V: Über Eihyperflächen im 90-01. Tôhoku Math. J.31, 202–209 (1929).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Author notes

  1. Angela Schwenk & Udo Simon

    Present address: FB Mathematik, TU Berlin, MA 8-3, D-1000, Berlin 12

Authors and Affiliations

    Authors
    1. Angela Schwenk
      View author publications

      You can also search for this author in PubMed Google Scholar

    2. Udo Simon
      View author publications

      You can also search for this author in PubMed Google Scholar

    Rights and permissions

    Reprints and permissions

    About this article

    Cite this article

    Schwenk, A., Simon, U. Hypersurfaces with constant equiaffine mean curvature. Arch. Math 46, 85–90 (1986). https://doi.org/10.1007/BF01197145

    Download citation

    • Received:

    • Issue Date:

    • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01197145

    Search

    Navigation